RELATÓRIO 02: PONTE DE WHEATSTONE

RELATÓRIO 02: PONTE DE WHEATSTONE

1.0 OBJETIVOS

Nesta experiência temos como objetivo achar o valor da resistência de um fio de cobre em função das diversas temperaturas que o mesmo experimenta. Faremos a medida dessa resistência através do circuito Ponte de Wheatstone, assim como melhor compreenderemos o funcionamento e utilização do mesmo. Com as medidas da resistência efetuaremos a construção de um gráfico e através dele encontraremos o coeficiente de temperatura da resistência.

2.0 INTRODUÇÃO

Quando a variação da resistência e da resistividade de um fio pode ser considerada linear em função da temperatura, temos:

R = R0[1+α(T-T0) ];                         [pic 1]= [pic 2]0[1+ α(T-T0)]

Onde α é chamado coeficiente da temperatura da resistência e R0 e [pic 3]0 são a resistência e a resistividade a temperatura T0.

Para a determinação da resistência utilizamos a Ponte de Wheatstone.

[pic 4]

Em que pelo principio da mesma temos:

R1RCu = R2RD

RCu = (R2/R1)RD                

Sendo, neste experimento, RCu a resistência desconhecida, R1 = 15KΩ, R2 = 150Ω e RD a resistência da década de resistores.

Para encontrar o coeficiente linear de temperatura da resistividade elétrica do cobre a partir das medidas de resistência elétrica de um fio, basta substituir R e R0 na equação 2 por ρl/A e ρ0l0/A0.

3.0 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Material Utilizado:

• Década;
• Dois resistores;
• Uma espira de cobre;
• Água;
• Fios de cobre;
• Fonte;
• Microamperímetro;
• Estrutura da ponte de Wheatstone.

[pic 5]

Primeiramente foi utilizado uma estrutura semi-pronta da ponte de Wheatstone que consistia em uma placa com os caminhos para a passagem da corrente já montados, apenas sendo necessário acoplar os resistores, a fonte, o fio de cobre e a década de resistores. [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

O circuito mostrado foi assim montado pois a disposição de potência nos resistores fixos não causa dano aos mesmos.

Utilizou-se uma tensão de 5 V de uma fonte utilizada no experimento. Um fio de cobre foi colocada na posição Rx da figura e uma década de resistores na posição RD. Temos também que R1 vale 1,5 KΩ e R2 vale 15Ω.

Colocou-se a espira dentro de um copo contendo água a várias temperaturas, ajustando continuamente o valor da resistência da década (RD) para não danificar o microamperimetro com um alto valor de corrente. A medida da temperatura da água foi realizada com o auxílio de um termômetro. Encheu-se um copo de água à 70ºC e colocou-se o fio de cobre dentro deste. Alterou-se a resistência da década para o equilíbrio da ponte, ou seja, estabeleceu a corrente no microamperímetro igual à zero.

A resistência da década foi anotada e utilizada para o cálculo da resistência do cobre.O procedimento foi repetido até a temperatura de 0ºC sempre do mesmo modo. Todos os valores de temperatura e resistência da década foram anotados para obtenção da resistência do cobre, conforme fórmula apresentada nos resultados.

4.0 RESULTADOS

Para a montagem da tabela, utiliza-se a equação com base na montagem da ponte de Wheatstone, tal que:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

        Sabendo-se que d é o diâmetro do fio de cobre, e d = 0,25 mm e que l é o comprimento do fio de cobre, sendo l = 3 m.

Medições	T (°C)	Rd(Ω)	RCu (Ω)	⍴Cu (Ωm) x 10-8
1	73	179	1,79	11,7
2	54	169	1,69	11,1
3	42	159	1,59	10,4
4	35	159	1,59	10,4
5	34	158	1,58	10,3
6	24	149	1,49	9,75
7	20	146	1,46	9,55
8	19	144	1,44	9,43
9	12	139	1,39	9,09
10	7	138	1,38	9,03
11	4	134	1,34	8,77

Tabela 01: Variação da resistividade e resistência do cobre em função da temperatura.

        Com base na tabela, pode-se construir um gráfico ⍴Cu x T.

[pic 19]

Gráfico 01: Gráfico e linearização de ρ x T.

O gráfico, bem como sua linearização, equações da reta e parâmetro r2 foram obtidos com o auxílio do software exel.