RELATÓRIO TÉCNICO 01 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

RELATÓRIO TÉCNICO

Movimento Unidimensional

BELO HORIZONTE

08 DE SETEMBRO DE 2022

1. INTRODUÇÃO

O movimento é a mudança de um corpo, uma realidade em relação a um referencial, em um determinado intervalo de tempo. Tudo existente se move, até mesmo as coisas que aparentam estar em repouso. Elas se movimentam em relação ao Sol e as estrelas.

Por exemplo, se uma pessoa anda de carro em uma rodovia à 80km/h, sua velocidade em relação ao carro é diferente da sua velocidade em relação a rodovia. O movimento é relativo e pode ser representado por uma reta orientada onde se define uma origem 0. Uma forma simples de definir a posição de um objeto em um movimento unidimensional, é construindo um gráfico da posição em função do tempo S(t).

Este estudo se mostra importante, pois permite prever a posição, velocidade e quaisquer outros parâmetros do movimento de um corpo em instantes posteriores ao presente.

O objetivo da nossa prática é estudar o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado de uma única dimensão.

Para conseguirmos analisar esses movimentos, medimos por meio de um plano inclinado o tempo que duas esferas, uma esfera dentro de um tubo com meio viscoso e outra esfera livre, leva para alcançar determinada posição.

Após descobrir o tempo de cada deslocamento, foi feito a construção de gráficos através do programa Sci-Davis a fim de analisar os resultados obtidos.

1. DESENVOLVIMENTO

Materiais:

Para os dois procedimentos foram utilizados os seguintes materiais:

• Plano inclinado com sensores;
• Cronômetro;
• Esferas metálica;
• Programa Sci-Davis;
• Caderno de atividades do laboratório.

Para o procedimento 1 foi utilizado a seguinte equação:

• Equação fundamental do M.R.U 🡪 x(t) = x0 + vt

Para o procedimento 1 foi utilizado a seguinte equação:

• Equação fundamental do M.R.U.V 🡪 x(t) = x0 +v0t + (at²)/2

Métodos:

Caracterizamos o movimento unidimensional através dos procedimentos 1 e 2.

Procedimento 1: Estudo do movimento retilíneo uniforme

Inicialmente montamos o plano com uma inclinação de 15° e com o auxilio de um imã posicionamos a esfera, que esta no interior do tubo em meio viscoso, a alguns milímetros antes da marca 0mm.

[pic 1]

Figura 1 Esfera em um tubo inclinado com fluido viscoso ( fonte: www.cidepe.com.br)

Liberamos a esfera e medimos com a ajuda do cronômetro o tempo transcorrido desde a passagem pela posição x0= 0m até a posição x0=0,100m. Repetimos o procedimento para todas as posições da Tabela 1.

Procedimento 2: Estudo do movimento retilíneo uniformemente variado

Montamos o plano com uma inclinação de 2°, liberamos a esfera do repouso, na calha lateral do plano inclinado.

[pic 2]

Figura 2 Esfera metálica no Plano inclinado (fonte: www.cidepe.com.br)

 Medimos com a ajuda do cronômetro o tempo transcorrido desde a posição x0= 0m ate a posição x0=0,050m. Repetimos o procedimento para todas as posições da Tabela 2.

Anotamos os resultados, sendo a Tabela 1 para o movimento retilíneo uniforme e a Tabela 2 para o movimento retilíneo uniformemente variado. Com os dados obtidos na Tabela 1 e Tabela 2, usamos o programa Sci-Davis para construímos o gráfico para análise. Também usamos as equações do M.R.U  e M.R.U.V, para descobrirmos a posição em tempo pré-determinado e a aceleração do objeto.

1. Resultados e Análises

Procedimento 1

Com os procedimentos realizados, foram encontrados os seguintes resultados:

(x +/- 0,001) m	0	0,100	0,200	0,300	0,400
(t +/- 3%) s	0	1,70	3,33	4,95	6,53

Tabela 1: Posição X da esfera em função do tempo t, quando o ângulo de inclinação do tubo é 15°.

Após a medição, os dados foram inseridos no programa Sci-Davis, a fim de obter pontos e criar o gráfico que representa os valores encontrados.

[pic 3]

Gráfico 1: Posição em função do tempo.

De acordo com o Gráfico 1, podemos observar que com os valores obtidos e através da regressão linear encontramos uma função linear, podemos observar também que quanto maior o nosso deslocamento, maior o nosso tempo.

Para alcançarmos esse resultado, usamos a regressão linear tendo o seguinte modelo:

Y  = Ax + B

Sendo os valores em A nosso módulo da velocidade ( 0,061 +/- 0,00047), e os valores em B nossa posição inicial (-0,0024 +/- 0,0019).

Após a analise do Gráfico 1, conseguimos responder alguns questionamentos como:

1. Qual seria a posição da esfera após 10 segundos de movimento?

Posição Inicial	Velocidade	Tempo	🡪	Cálculo
X0 = 0,0 +/- 0,001 m	0,061+/-0,00047	10 s	X = 0 + 0,061 * 10 X = 0 + 0,061 * 10 X = 0,610 m

Tabela 2: Cálculo de valores

Procedimento 2

Com os procedimentos realizados, foram encontrados os seguintes resultados: