Relatório Elementos Finitos

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

ELEMENTOS FINITOS APLICADOS EM MATERIAIS

RELATÓRIO DAS ATIVIDADES REALIZADAS NO ABAQUS

Iago Andrade Lancia 11025511

SANTO ANDRÉ

2016

Lista de Exercícios

Todos os resultados obtidos analiticamente estão anexos

1. Considere o sistema abaixo composto de barras sem graus de liberdade rotacionais. A grandeza l vale 1 m e a área da seção transversal vale 0,1 m². O módulo de elasticidade vale 200 G Pa. Os nós 1 e 2 estão completamente fixos e sobre o nó 3 atua uma força de 10 N conforme indicado na figura 1 abaixo. Calcule os deslocamentos nodais e as resultantes através do Abaqus e também resolvendo o problema analiticamente. Discuta seus resultados.

[pic 2]

Os resultados obtidos foram:

Nó 1, R (N) e u (m)	Nó 2, R (N) e u (m)	Nó 3, R (N) e u (m)
	Abaqus	Analítica		Abaqus	Analítica		Abaqus	Analítica
R1x	-0	0	R2x	-10	-10	R3x	0	0
R1y	10	10	R2y	-10	-10	R3y	0	0
u1x	0	0	u2x	-10.10-36	0	u3x	1,9421.10-9	1,9421.10-9
u1y	-10.10-36	0	u2y	-10.10-36	0	u3y	-500.10-12	0,5.10-9

As figuras 1 e 2 são os resultados obtidos no ABAQUS: [pic 3]

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Os resultados divergiram pelo erro numérico em alguns casos, como u1y, u2x e u2y. O restante dos resultados foram iguais, provando as resoluções tanto computacional como analítica.

2. Considere o sistema abaixo (figura 4) composto de barras sem graus de liberdade rotacionais. Os nós A e B estão completamente fixos e uma força de 10 N atua sobre o nó C, conforme indicado na figura 2. As coordenadas dos nós estão dadas em metros e a área da seção transversal vale 0,02 m². O módulo de elasticidade vale 10¹¹Pa. Calcule os deslocamentos nodais e as resultantes através do Abaqus e também resolvendo o problema analiticamente. Discuta seus resultados.[pic 5]

Os resultados obtidos foram:

Nó 1, R (N) e u (m)	Nó 2, R (N) e u (m)	Nó 3, R (N) e u (m)	Nó 4, R (N) e u (m)
	Abaqus	Analítica		Abaqus	Analítica		Abaqus	Analítica		Abaqus	Analítica
R1x	0	0	R2x	-0	0	R3x	0	0	R4x	-10	-10
R1y	0	0	R2y	-10	-10	R3y	0	0	R4y	10	10
u1x	382,843.10-12	382,843.10-12	u2x	0	0	u3x	482,843.10-12	482,843.10-12	u4x	-10.10-36	0
u1y	100.10-12	0,1.10-9	u2y	-10.10-36	0	u3y	-10.10-36	0	u4y	-10.10-36	0

As figuras 5 e 6 são os resultados obtidos no ABAQUS:

[pic 6]

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Análogo a 1, temos erros numéricos e os outros resultados provam os resultados

3. Gere no Abaqus uma placa quadrada de lado 1m e espessura 0,1 m, e com um furo no centro de raio 0,1 m. Considere as bordas externas da placa à temperatura de 50 °C e as bordas do orifício central à 0 °C. Considere ainda uma fonte interna de calor na placa de magnitude 10 W°C -1m-2. Faça a análise, seguindo os passos indicados nos slides disponibilizados no tidia, para uma malha com tamanho aproximados de elementos de 0,25 e 0,1, com interpolação linear e quadrática, e uma malha de elementos de tamanho 0.05 com interpolação linear. Compare e discuta as diferenças nos resultados.