Relatório de aula prática com capacitores

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

CAMPUS CAMPO MOURÃO

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE FÍSICA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ELAINE GRELLA MIRANDA

GABRIELA DA SILVA WELINSKI

HELOISA BELLONI MOGNON

KARINE SILVA

MARIA GABRIELLA BENEDET

MURILO TREVISAN SEVIOLLI

PRÁTICA: CAPACITORES

RELATÓRIO DE FÍSICA III

CAMPO MOURÃO

2018

Sumário

1.        Título: Capacitores        3

2.        Revisão Bibliográfica        3

2.1.        Capacitor de Placas Paralelas        3

2.2.        Associação de Capacitores        4

3.        Metodologia        5

4.        Discussões e Resultados        5

4.1.        Determinação gráfica da constante de permissividade do vácuo ( )        5[pic 1]

4.2.        Medida e comparação da capacitância        8

5.        Conclusão        9

6.        Referências        9

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1. Título: Capacitores
2. Revisão Bibliográfica

1. Capacitor de Placas Paralelas

Segundo os autores Halliday, Walker e Resnick (2009), um capacitor é um dispositivo que armazena energia elétrica e disponibiliza quando necessário. O capacitor de placas paralelas é formado por duas placas paralelas condutoras com uma determinada área A e uma distância d, como mostra figura a seguir:

[pic 2]

Figura 1: Capacitores de placa paralela

Fonte: HALLIDAY D.; RESNICK R. e WALKER J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Volume 3. 8ª edição. Página 129.

Conforme mostra a imagem, o capacitor possui cargas de mesmo módulo e sinais opostos, essa carga pode ser calculada com a fórmula:

   (I)[pic 3]

A diferença de potencial existente entre as placas é representada pela letra V, e C representa a capacitância. Para calcular a capacitância, é necessário saber a diferença de potencial, que é dada por:

 (II)[pic 4]

Como o campo elétrico E é constante e possui sinal oposto a ds, temos:

 (III)[pic 5]

Podemos relacionar o campo elétrico à uma carga q envolvida por uma superfície gaussiana por meio da Lei de Gauss:

 (IV)[pic 6]

Onde E tem módulo constante e os vetores E e dA são paralelos, assim:

 (V)[pic 7]

Substituindo a equação (III) e (V) em (I), e isolando C, temos:

  (VI)[pic 8]

Como podemos observar, o valor da capacitância depende apenas de fatores geométricos, pois é uma medida da quantidade de carga acumulada necessária para atingir uma determinada diferença de potencial. Como é um material condutor, as placas são superfícies equipotenciais, ou seja, possuem o mesmo potencial elétrico em todos os pontos.

A unidade de capacitância no SI é coulomb por volts (), mas por ser muito utilizada recebeu um nome, Faraday (F). [pic 9]

1. Associação de Capacitores

Os capacitores podem ser associados em paralelo, série ou de forma mista. Dessa forma, é possível substituir os capacitores por um único capacitor equivalente, com a mesma capacitância que o conjunto todo, no intuito de facilitar os cálculos.

Na associação em paralelo, cada placas de um capacitor é ligada a outra de outro capacitor. Sendo assim, quando aplicamos uma diferença de potencial V, ela será a mesma para todos os capacitores ligados, e a carga total será a soma de todas as cargas armazenas nos capacitores. Para obter a capacitância equivalente, deve-se somar todas as capacitâncias individuais (HALLIDAY; WALKER; RESNICK, 2009).  Assim:

[pic 10]

Na associação em série, os capacitores estão ligados um após o outro. Neste caso, não temos o mesmo potencial em todos os capacitores, mas temos que a carga total armazenada é a mesma em todos. Sendo assim, a diferença de potencial será a soma de todas as diferenças de potenciais aplicadas entre as placas dos capacitores. O inverso da capacitância é obtido fazendo a soma do inverso de todas as capacitâncias individualmente (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2009). Assim:

[pic 11]

A associação mista é representada quando ocorre uma mistura de capacitores em paralelo com capacitores em série. Então, o cálculo da capacitância deve ser feito em etapas, primeiro deve-se calcular a equivalência em paralelo, para posteriormente considera-la como um capacitor em série.

1. Metodologia

Inicialmente com o auxílio do capacímetro e do capacitor, deve-se montar o seguinte sistema, colocar o polo positivo e negativo em cada uma das pás do capacitor e posteriormente, medir a capacitância a cada 0,5 cm, inicialmente do vácuo e posteriormente com 0,2 cm a capacitância do papel, da seguinte forma. Adicionando papel até preencher todo espaço entre as placas é assim sucessivamente por 8 vezes, e do vácuo da mesma maneira.

O segundo experimento realizou-se da seguinte maneira. Deve-se selecionar 3 capacitores diferentes com auxílio do capacímetro medir suas capacitância e compará-las com as informações fornecidas pelo fabricante, posteriormente com auxílio da protoboard montar um capacitor em paralelo, colocar os capacitores cada um em uma linha, depois montar um em série da seguinte maneira, colocando todos os capacitores na mesma linha, porém o polo positivo do próximo capacitores deve estar na mesmo coluna do polo negativo do anterior, é assim sucessivamente.