Relatório experimental lei de hooke

Introdução:

Todos os corpos possuem propriedades físicas como massa, densidade, entre outros. Ao aplicar uma força em determinados corpos pode-se perceber que ele será deformado e voltará para o seu estado anterior após parar a força, é claro que essa dilatação pode ser extremamente pequena ou se a força for muito grande o corpo quebrará algumas ligações internas e não retornará ao seu estado anterior. Essa “facilidade” ou resistência que determinado corpo tem para ser dilatado ao sofrer ação de uma força denomina-se constante elástica,ou seja, uma certa resistência a permanecer na sua posição de equilíbrio. Ao estudar isso, Hooke percebeu que a constante elástica da mola é proporcional a força que foi aplicada e a deformação resultante. A lei de Hooke sobre a força elástica que uma mola exerce está representada na equação 1. O sinal é negativo, pois, é uma força restauradora, sendo assim o corpo tende a voltar ao seu estado de equilíbrio.

Fe = -k∆x[pic 1]

(eq. 1)

Ao deixar o corpo pendurado e em equilíbrio podemos dizer que as forças que atuam sobre ele dão uma resultante nula, logo, em um corpo pendurado por uma mola e em repouso relativo ao observador a força peso é em módulo igual a força elástica que a mola exerce sobre ele,esse resultado está representado pela equação2.

m.g= k∆x

(eq. 2)

O objetivo deste experimento é medir a constante elástica de uma determinada mola após sofrer ação de diferentes forças. Como estamos trabalhando com situações idéias (desconsiderando fatores externos que alteram os resultados) espera-se encontrar valores diferentes então usaremos ferramentas para calcular a precisão dos resultados, ou seja, o quanto essas medidas diferentes estão próximas do valor médio. Os cálculos feitos nesse relatório estão anexados no fim do mesmo.

Material utilizado no experimento

- 10 objetos pequenos com diferentes massas.

- Suporte Universal.

- Mola de aço.

- Balança.

- Régua.

Procedimento experimental

Como solicitado pela professora, todos os objetos tiveram suas massas medidas pela balança e foram colocados pendurados por uma mola. A régua foi colocada com o ponto zero onde a mola estava em equilíbrio e cada corpo pendurado causou uma dilatação diferente que foi medida com a régua. Após obter os valores das dilatações podem-se usar os resultados para substituir na equação dois e encontrar o valor da constante.

Resultados e discussão

As medidas obtidas de cada corpo e a dilatação que causou estão apresentadas na tabela 1.

Corpo	Massa± 0,05	Dilatação (∆x) ±0,05
Corpo 1	69,1g	3cm
Corpo 2	13,8g	0,5cm
Corpo 3	23,7g	1cm
Corpo 4	65,4g	3cm
Corpo 5	24g	1cm
Corpo 6	7,1g	0,3cm
Corpo 7	53,7g	2,3cm
Corpo 8	49,3g	2,2cm
Corpo 9	64,3g	2,8cm
Corpo 10	38,7g	1,6cm

(tabela 1)

Substituindo os valores obtidos com as medidas devidamente convertidas e adotando a gravidade como constante  (9,8m/s²) pode-se obter o valor da constante da mola em cada medida, ou seja, o valor da constante será a força que age sobre o corpo (força peso= massa x aceleração da gravidade) sobre a dilatação que ocorreu na mola (∆x).Os valores obtidos estão apresentados na tabela2.

Corpo	Constante medida (N/m)
Corpo 1	22,57
Corpo 2	27,04
Corpo 3	23,22
Corpo 4	21,36
Corpo 5	23,52
Corpo 6	23,19
Corpo 7	22,88
Corpo 8	21,96
Corpo 9	22,50
Corpo 10	23,70

(Tabela 2)

Após obter valores diferentes para uma mesma constante elástica,a média aritmética das medidas da tabela 2 é 23,19 N/m.

A partir da média aritmética pode-se calcular a variância (somatória dos quadrados da diferença entre os valores de cada medida e o valor médio) e desvio padrão. A variância encontrada foi de 21,0108 N/m e o desvio padrão de 1,527N/m.