Relatorio Calor e Massa

OBJETIVOS

O presente relatório tem como objetivos mostrar a utilização dos tubos de Pitot

e Prandtl para realizar medida de velocidade em escoamento de ar e introduzir os

conceitos de pressão total, pressão estática e pressão dinâmica.

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A mecânica dos fluidos é uma parte da ciência que estuda o comportamento

dos fluidos em repouso ou em movimento. São considerados fluidos os líquidos e os

gases, desde o sangue que corre em nossas veias, o ar que respiramos e até o óleo bruto

que escoa nos grandes oleodutos.

A mecânica dos fluidos existe para resolver diversos tipos de problemas, desde

o escoamento de sangue nos capilares até o escoamento de óleo brutos que escoa nos

grandes oleodutos do Alasca, assim como nos problemas relacionados a sistemas

térmicos.

Na mecânica dos fluidos, um dos conceitos mais importantes é o da

velocidade. A velocidade de um fluido é fundamental para o estudo do escoamento do

mesmo. Com a medida de velocidade de um fluido, é possível calcular a vazão em

condutos e canais, a carga cinética em uma seção de escoamento, a perda de carga e

até criar um formato padrão para as linhas de corrente.

Logo, o presente relatório está focado no cálculo da velocidade do ar utilizando

os tubos de Pitot e Prandtl e na introdução dos conceitos de pressão total, pressão

estática e pressão dinâmica.

O cálculo da velocidade do ar por meio do tubo de Pitot é feito através de uma

equação derivada da equação de Bernoulli. A equação de Bernoulli, as mais utilizada na

aplicação de escoamento dos fluidos, nos diz que, em vários pontos da mesma linha de

corrente:

(V1)² / 2 + p1 / ƿ + g.h1 = K (1)

onde V1 é a velocidade em um ponto 1 qualquer da linha de corrente, p1 é a pressão

estática no ponto 1 (geralmente expressa como pressão manométrica), ƿ é a massa

específica do fluido envolvido na questão, g é a aceleração da gravidade, h é a altura

relativa ao ponto e K é uma constante. A constante K é somente para indicar que o

primeiro termo da equação 1 é igual em todos os pontos da mesma linha de corrente.

A pressão estática em uma tubulação, denominada por p1 na equação 1, pode

ser medida por meio de um tubo piezométrico, conforme mostra a figura 1 (a) abaixo.

Figura 1

O tubo de Pitot, um instrumento geralmente em forma de L, possui uma das

extremidades orientada na direção de onde vem o fluxo do fluido, e nessa extremidade,

um orifício no ponto de estagnação do escoamento, onde se tem a pressão total,

resultante da soma entre a pressão estática e a pressão dinâmica. A outra extremidade

do instrumento é conectada a um manômetro ou tubo piezométrico. Logo a pressão

dinâmica é a pressão diferencial entre a pressão estática e a pressão total. Achada a

pressão dinâmica, é possível encontrar o valor da velocidade do fluido.

O tubo de Pitot está mostrado na figura 1 (b). Elé é utilizado para medir a

pressão total no escoamento do fluido. O ponto 2 dentro do tubo de Pitot é o ponto de

estagnação, onde a velocidade neste ponto é zero. Com a diferença entre as leituras, é

possível determinar a velocidade no ponto 1. Um tubo de Pitot estático, como mostrado

na figura 1 (c), também pode ser usado para medir a diferença entre a pressão total e a

pressão estática com um medidor. A velocidade no ponto 1 é calculada ao aplicar a

equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2. O desenvolvimento da equação 1 nos fornece

a equação do cálculo da velocidade no ponto 1:

v1 = √[(2/ƿ).(p2-p1)] (2)

onde p2 é a pressão total e p1 é a pressão estática e (p2 – p1) é a pressão dinâmica.

Sabe-se que o valor da velocidade em um ponto qualquer de um fluido está

diretamente relacionado à vazão (Q) com que o fluido passa em uma determinada secção

de área (A). Assim, pode-se deduzir a equação 3:

Q = V.A (3)

Então, para se manter sempre a mesma vazão de escoamento de um fluido, à medida

que aumentamos a área A da secção por onde o fluido escoa, o valor da velocidade de

escoamento de um fluido deve ser reduzido proporcionalmente.

2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A prática deste experimento tem o foco para demonstrar a medição da

velocidade do ar no tubo de Pitot. Foi utilizado uma estrutura denominada tubo de Prandtl.

No tubo de Pitot, no ponto de estagnação onde é calculada pressão total, o

orifício