Relatorio Circuito RC

Metodologia:

O circuito a ser analisado foi montado numa placa protoboard com resistências de uso comum e jumpers.

Para a alimentação do circuito foi utilizada uma fonte DC de bancada (especificar o modelo) regulada para emitir 4v e 5v, conforme indicação do monitor. Os valores utilizados foram metade dos que estavam especificados no roteiro para minimizar os erros de leitura do multímetro e do osciloscópio que apresentou falhas numa turma anterior.

Para a medição de tensão foi utilizado tanto o multímetro de bancada (especificar o modelo) quanto o osciloscópio (especificar o modelo). O processo de medição de tensão é o mesmo para ambos e consiste na colocação das pontas de prova dos equipamentos supracitados entre os terminais das resistências a serem medidas, conforme a figura abaixo:

(colocar um print do multisim medindo tensão)

Para medição de corrente foi utilizado o mesmo multímetro de bancada, mas com sua configuração alterada para medir corrente. O processo de medição da corrente também é diferente, para medir corrente sob uma resistência é necessário abrir o circuito em um dos seus terminais e colocar as pontas de provas do amperímetro de modo que o mesmo possa fechar o circuito, conforme a ilustração abaixo:

(colocar um print do multisim medindo corrente)

A potência do circuito não pôde ser medida num equipamento (wattímetro) pois não existe disponibilidade do mesmo no laboratório onde o experimento aconteceu. Porém, utilizando métodos analíticos e os resultados das tensões, resistências e correntes pode-se calcular a potência utilizando uma das seguintes equações[*]:

[pic 1]

Resultados e discussão:

Dado o circuito a ser medido, foi efetuada uma análise teórica do mesmo antes de qualquer simulação. (Mudar pra 4v e 5v)

[pic 2]

Utilizando a 2ª Lei de Kirchhoff, A soma algébrica da d.d.p (Diferença de Potencial Elétrico) em um percurso fechado é nula [1] pode se definir 3 malhas, com correntes de malha α,β e γ com sentido convencionado conforme a figura abaixo. (Mudar pra 4v e 5v e fazer uma edição melhor)

[pic 3]

Da malha M1 temos:

[pic 4]

Da malha M2 temos:

[pic 5]

E da malha M3 temos:

[pic 6]

Onde podemos reescrever os dados das equações na forma matricial expandida:

[pic 7]

Que utilizando um software matemático Scylab para resolução do sistema, forneceu os seguintes valores:

[pic 8]

A partir dos valores das correntes de malha podemos definir exatamente quais são os valores de potência consumida por cada resistor e das potências fornecidas pelas fontes.

        Utilizando as equações [*] e a lei de Ohm para determinar a tensão no resistor. Podemos definir a potência consumida no resistor R4 por:

[pic 9]

Utilizando as mesmas equações para os resistores R1, R2 e R3 obtemos:

[pic 10]

A potência total consumida pelo sistema é o somatório das potências consumidas pelos seus resistores:

[pic 11]

A potência fornecida pelas fontes é dada pela mesma equação [*], logo:

, como  [pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

A potência total fornecida pelo sistema é o somatório das potências fornecidas pelas suas fontes:

[pic 16]

Esses valores calculados de forma analítica são compatíveis com os obtidos pelo simulador, conforme a figura abaixo (colocar a figura do circuito simulado)

        Porém, os dados analíticos diferem um pouco dos valores medidos no laboratório, que podem ser comparados nas seguintes tabelas:

Resistor	Tensão calculada	Tensão Multímetro	Tensão Osciloscópio	Corrente Calculada	Corrente Multímetro
R1 = 100[pic 17]	2,1 V	1,91 V	1,88 V	21 mA	15,98 mA
R2= 390[pic 18]	1,1 V	1,06 V	1,06 V	2,82 mA	2,54 mA
R3= 510[pic 19]	2,9 V	2,77 V	3,02 V	5,69 mA	5,04 mA
R4=160[pic 20]	2,9 V	2,70 V	2,80 V	18,1 mA	17,94 mA

Resistor	Potência Calculada	Potência Osciloscópio	Potência Multímetro
R1 = 100[pic 21]	44,1 mW	30,04 mW	30,05 mW
R2 = 390[pic 22]	3,1 mW	2,69 mW	2,69 mW
R3 = 510[pic 23]	16,5 mW	15,21 mW	13,97 mW
R4 = 160[pic 24]	58,25 mW	50,22 mW	48,50 mW
Potência Total	116,28 mW	98,16 mW	95,14 mW