Relatório Estudo de Molas

1. INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Objetivos

Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de:

•  2 molas, cada uma individualmente;
•  2 molas em série;
• 2 molas em paralelo;

Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em série e paralelo.

Introdução

        Ao estudar um sistema composto por molas nota-se que há uma força restauradora que atua sobre esse sistema. Essa força restauradora está associada à equação (1) que é descrita pela Lei de Hooke.

F = -kx (1)

        Onde k é uma constante elástica que está relacionada ao material da mola. Se k for muito grande, significa que a mola será muito resistente, ou seja, difícil de comprimir ou se distender.  Já o x representa a deformação da mola, ou seja, a compressibilidade ou distensão da mesma.

        Há dois tipos de associações feitas por molas: a associação em série e em paralelo. Esses dois tipos de associações podem ser visualizados na figura 1. Na esquerda tem-se a associação em série e na direita em paralelo.

Figura 1. Associação em série e em paralelo

[pic 1]

        A constante k, tanto para uma associação em série quanto em paralelo, pode ser determinada experimentalmente com o auxílio de duas equações. Quando associam-se duas molas em paralelo, tem-se a equação 2a, e quando se associam duas molas em série, tem-se a equação 2b.

Keq  = k1 + k2 (2a)

Keq = k1 x k2 / k1 + k2 (2b)

        A partir do momento em que se associa uma partícula ao sistema de mola, como, por exemplo, um oscilador simples, é possível ainda determinar o período através da equação 3 descrita logo abaixo:

T = 2π x √(m/k) (3)

        Onde m é a massa da partícula e k a constante elástica da mola.

1. OBJETIVOS

        Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de:

•  2 molas, cada uma individualmente;
•  2 molas em série;
• 2 molas em paralelo;

        Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em série e paralelo.

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

• Materiais:

• Duas molas
• Massas de 50, 100, 150, 200 e 250 g
• Suporte milimetrado para molas.

        Para determinar a constante elástica de uma mola:

        Método Estático é com base na lei de Hooke.

1. Usando a montagem da Figura 1a, colocou-se uma massa m no extremo da mola e mediu-se o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem massa);
2. Repetiu-se o procedimento para massas de 50, 100, 150, 200 e 250g.
3. Determinou-se a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa m, vs. o deslocamento, x.
4. Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem foi a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir foi o mesmo.

        Método Dinâmico: Oscilador Harmônico

1. Seguindo a montagem da Figura 1a, colocou-se uma massa no extremo da mola. A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provocou-se um pequeno deslocamento, soltou-se e a deixou oscilar.
2. Mediu-se o tempo (t) de 10 oscilações e foi possível obter o período (T)
3. O tempo (t) para massas de 50, 100, 150, 200 e 250g foi medido 3 vezes.
4. Foi possível obter a constante elástica fazendo um gráfico de T2 em função de m.
5. Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem foi a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir foi o mesmo.

        As constantes de molas obtidas para as associações em série e em paralelo com os valores teóricos obtidos a partir das constantes individuais foram comparadas.

1. RESULTADOS E DISCUSSÕES

        Método Estático:

        A partir das medidas do deslocamento do suporte (com um valor inicial de 7,3 cm) utilizando a mola vermelha (mola 1) e da adição de massas, lembrando sempre de levar em consideração a massa do suporte de: 7,46g, montou-se a tabela 1.

Tabela 1- dados para a mola 1.

m (g)	57,36	107,26	157,26	199,58	249,5
x (cm)	1,6	3,2	6,1	7,6	9,9
P (N)	0,56	1,05	1,54	1,95	2,44

        Com esses dados obteve-se o gráfico 1, representado pelo peso associado à massa m, vs. o deslocamento, x.

[pic 2]

        A partir do gráfico 1 obteve-se um coeficiente angular de 22,036 que representa a constante elástica k da mola 1.

        Em seguida, fez-se uma tabela 2 com as mesmas grandezas da tabelas um, mas para a mola amarela (mola 2).

Tabela 2-dados para a mola 2.

m (g)	57,36	107,26	157,26	199,58	249,50
x (cm)	0,9	3,0	5,3	7,2	9,7
P (N)	0,56	1,05	1,54	1,95	2,44

...