A Determinação da Constante Elástica de uma Mola

ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA – EEP

Relatório de Física – Determinação da Constante Elástica de uma Mola

1. Objetivo

Determinar a constante elástica relacionada nas práticas experimentais.

1. Fundamentos teóricos

Na prática experimental descrita neste relatório, foram utilizados os conceitos da Dinâmica das Molas, que é tratado pela Lei de Hooke, a qual estabelece uma relação entre deformação e força de resistência da mola – intitulada Força Elástica – por intermédio de uma constante.

A constante citada acima é chamada Constante Elástica da Mola.

Abaixo segue um aprimoramento dos conceitos citados acima:

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato, portanto entende-se que a mesma deve ser apresentada sempre com o sinal negativo, devido ao sentido da força. Segue abaixo equação que rege a Lei de Hooke:

[pic 1]

Onde:

F = Força Elástica

k = Constante Elástica da Mola

x = Deformação da Mola

1. Materiais

- Suporte

- Régua de 30 cm, com precisão de 0,1 cm

- Mola

- Porta Massas

- Arruelas (peso colocado no porta massas)

- Espelho

- Balança Analítica, com precisão de 0,01 g

1. Descrição experimental

O experimento foi montado em um sistema similar ao apresentado no Foto 01, exposta abaixo:

[pic 2]

Foto 01 – Sistema Experimental

Nesse sistema, a mola estudada possuía dois ganchos, um em cada extremidade, os quais eram utilizados para prender a mola em um suporte, que se localizava na parte superior do sistema, e o outro para fixar o porta massas. Ao longo da barra central do sistema, havia uma régua graduada e ao lado um espelho, o qual tinha o intuito de auxiliar na aferição das medidas. A prática experimental resumiu-se a colocar as arruelas no porta massa, e constatar, através da régua, qual era a variação de espaço obtida, em função do peso do conjunto porta massas. Foram acrescentados dez pesos no porta massas. Depois de anotar todas as medidas de variação de espaço, o porta massas, que continha todas as arruelas, foi retirado, com o intuito de constatar qual era o peso do conjunto. Foi utilizada uma balança analítica de precisão de centésimos de grama. O conjunto era pesado, o valor anotado, e uma arruela era retirada. Esse procedimento foi executado para que fosse conhecida a massa do sistema nas suas respectivas posições.

1. Dados Experimentais

A partir das atividades descritas no item anterior foi construída a Tabela 01, exposta abaixo, que apresenta as relações entre variação de espaço e de massa:

x (cm)	y (g)
0,7	62,55
2,1	112,82
3,5	163,12
4	183,19
4,6	203,3
5,1	223,39
5,7	243,69
6,3	263,82
6,6	273,8
6,8	283,87

Tabela 01 – Dados Experimentais

1. Metodologia

A metodologia desse experimento objetivava-se construir um gráfico, no qual, fossem expostas as variações de peso em função da deformação da mola. Segue no Anexo 01 o gráfico citado.

6.1 Tratamento dos Dados Experimentais

Como foi dito no texto acima, o gráfico confeccionado terá a relação de peso em função da deformação da mola. No entanto, na Tabela 01, apresentada no Item 05, foram relacionados apenas os dados de massa do sistema. Para se obter os pesos, foram utilizados conceitos da 2º Lei de Newton, Lei da Proporcionalidade, a qual estabelece uma relação entre; força peso e massa, através da equação exposta abaixo:

[pic 3]                                                                                                                      (01)

Onde:

F = Peso do conjunto (Dyna)

m = Massa do conjunto (g)

a = Aceleração gravitacional (cm/s²)

6.2 Determinação da Constante Elástica da Mola

A partir da tabela resultante dos métodos expostos no item anterior foi confeccionado um gráfico, o qual, esboçou uma reta, ou seja, conclui-se que a relação entre peso (Dyna) e deformação (x) é linear.

Como foi dito, a relação é linear, com isso foi dado continuidade aos trabalhos experimentais, determinando a Equação do Sistema. Segue abaixo a equação geral da reta:

[pic 4]                                                                                                                (02)

Onde:

a = Coeficiente Angular

b = Coeficiente Linear

Observando a equação e com base no gráfico exposto no Anexo 01, pode-se estabelecer a seguinte relação:

[pic 5]                                                                                                                (03)    

Onde:

k = Constante Elástica da Mola (Dyna/cm)

P = Peso inicial do sistema (Dyna)

A partir dessa relação concluiu-se que obtendo os coeficientes da equação a Constante Elástica da mola estudada será determinada.