Relatório da Prática de Física Experimental

[pic 1]Universidade Federal de Alagoas Campus Sertão

Engenharia Civil

Relatório da prática de física experimental

Delmiro Gouveia - AL 2024

Fabricio Serafim Da silva

Dimensões inteiras e fracionárias

Relatório apresentado ao curso de engenharia civil de UFAL- campus Delmiro Gouveia como avaliação Parcial da disciplina de física

Experimental.

Orientador: Prof. Dr. Agnaldo Jose

dos Santos.

Delmiro Gouveia – AL 2023

SUMÁRIO

1. objetivos.        4
2. materiais.        5
3. introdução        6,7
4. metodologia.        8,9
5. resultados e discussão        10,11,12
6. conclusão        13
7. referências        14

1. objetivos

Medir a dimensão de corpos irregulares (bolinhas de papel) e verificar as dimensões fractais.

1. materiais utilizados

Régua milimetrada; Folhas de papel; Gráfico log-log; Calculadora; Caneta;

Lápis;

1. introdução

Durante algumas aulas no período de 3 semanas foi realizado uma atividade experimental com a turma de engenharia civil junto a turma de engenharia de produção na UFAL campus sertão onde os alunos puderam aplicar e aperfeiçoar seus conhecimentos sobre a teoria de erros e medidas. O experimento foi conduzido pelo professor Doutor Agnaldo Jose Dos Santos que auxiliou a turma em todos os processos desde a orientação de como seria o experimento, ajudando e demonstrando o processo até o resultado final.

Neste experimento procuramos encontrar as dimensões fracionarias de diversas bolinhas de papel, com diferentes tamanhos e massas, transformando um objeto de duas dimensões para três dimensões, utilizando a geometria fractal, que não podem ser explicadas pela geometria euclidiana, [1]

A geometria fractal estuda as propriedades e comportamentos de corpos complexos diferentemente da geometria clássica (euclidiana), que de modo habitual faz o estudo de corpos simples com formas perfeitas ou quase perfeitas, cubo, esfera, entre outras. O fractal é uma forma geométrica ou física, normalmente são sempre similares em escalas diferente, o corpo é composto por partes reduzidas com formas parecidas a dele próprio, ou seja, para realizar o dimensionamento de formas complexas necessita-se da geometria fractal.

No ano de 1975 o termo fractal começou a ser utilizado pelo matemático Benoit Mandelbrot que o denominou como classe especial de curvas definidas que produziam imagens reais e surreais. O nome fractal vem do latim fractus. Do verbo frangere , que significa quebrar. Os objetos geométricos fractais podem ser divididos em infinitas partes, mas sendo cada uma dessas parte semelhante a original, em sua maioria são parecidas com a original e não dependem de escalas, qualquer objeto fractal pode ser gerados por um padrão.[2]

Durante o experimento foi necessário a realização de alguns cálculos para obtenção de resultados precisos, como por exemplo a média de desvio padrão que utiliza a fórmula da soma de Riemann que é uma aproximação mais precisa de uma área, e foi utilizada da seguinte forma.

<G>= ∑n Gi/n[pic 2]

Onde,

<G> vai ser o desvio médio, Gi é a soma de todos os valores obtidos e n é a quantidade de valores.

E a incerteza estimada, para ser mais precisa é calculada de forma parecida, sendo calculada a média aritmética de desvio dos erros de forma que atinja a média mais precisa possível. A equação abaixo representa esse cálculo.

< ΔG >= ∑n ΔGi/n[pic 3]

Onde,

< ΔG > é dada por,

<ΔGi> =|Gi − G|

Umas das maneiras de demonstrar através de cálculos qual a dimensão de um objeto, parte das fórmulas para determinar a densidade de um corpo e da fórmula para determinar o volume de uma circunferência. Dessa forma temos a fórmula,

D=KM^(1/d)

Onde,

M é a massa, D é o diâmetro e K é uma constante.

1. metodologia

Ao iniciar o professor nos deu instruções de como sério o realizado o experimento com o roteiro, e após nos deu dicas e indicou o que deveria feito seguindo etapa por etapa.

Começamos as práticas separando duas folhas de papel A4 e cortando uma folha de maneira q fosse dividida ao meio 6 vezes, foram denominados como M₁, M₂, M₄, M₈, M₁₆, M₃₂, M₆₄, essas medidas representam as dimensões e seus respectivos recortes como mostra abaixo na figura 1.

[pic 4]

Figura 1

Logo após sequenciar e enumerar as folhas de papel as amaçamos conforme as orientações do professor para que ficassem arredondadas e seguissem o mesmo padrão, conforme a figura 2.

[pic 5]

Figura 2

Após identificar as bolinhas já amassadas e em ordem da menor para maior mediu- se o diâmetro das sete bolinhas de papel com ajuda de uma régua milimetrada, anotou-se cada resultado medido, foi realizado sete medições com posições diferentes da q foi medida anteriormente dos sete exemplares.