Relatório de Física Experimental V: O Experimento de Franck-Hertz

O Experimento de Franck-Hertz

Rosangela Itri – Departamento de Física Aplicada
Física Experimental V – Instituto de Física
Universidade de São Paulo

Grupo 15

Resumo.  Será aqui descrito o experimento realizado por Franck e Hertz no início do século XX além de comprovar as ideias da mecânica quânticas admitidas por Bohr em seu modelo atômico. Este modelo foi considerado por outros pesquisadores como Planck e Einstein para explicar diferentes propriedades da matéria como a radiação de corpo negro e o efeito fotoelétrico. Um aparato similar ao usado por Franck e Hertz em 1914 foi montado e, a partir dele, foram feitas a determinação das energias de excitação eletrônica dos átomos de Mercúrio por impacto eletrônico, a verificação da validade do modelo atômico de Bohr utilizando uma simulação virtual, e a simulação dos experimentos de Franck-Hertz em atmosferas a baixa pressão contendo Mercúrio.

Palavras chave: Franck-Hertz, válvula, elétrons, mercúrio.

Introdução

        Sabe-se que os elétrons podem vir a ser excitados tanto por fótons ou quanto por colisões. O primeiro fenômeno a ser observado, fora o da excitação por fótons quando, por volta de 1817, o alemão Fraunhofer conseguiu observar que, ao decompor a luz solar utilizando um prisma, existia faixas finas e escuras presentes no espectro contínuo. Este fenômeno só foi explicado em 1860, quando Kirchhoff e Bunsen propuseram que estas raias escuras correspondiam às linhas de absorção dos elementos presentes tanto na atmosfera solar como na atmosfera terrestre. Isto foi possível a partir da  observação da correspondência das raias escuras às linhas do espectro de emissão de vários átomos como o H, Ca, Na e Mg. [1]

Com a teoria de Bohr para o átomo de hidrogênio, desenvolvida nos anos 1912 e 1913, e desta ele obteve enorme sucesso, pois assim pôde explicar de forma convincente os espectros de raias e, mais individualmente, as séries espectrais do hidrogênio.

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Fig.1: Esquema do modelo atômico de Bohr.

Na qual um conceito fundamental por ele introduzido, diz que as transferências de energia, seja ela a formação de um fóton, ou seja no processo de absorção de radiação (levando o átomo para um estado excitado superior) ambos se dão de maneira quantizada.

Em 1914 James Franck e Gustav Hertz realizaram experimento que não só comprova as ideias de Bohr, mas que também mostrava que as transferências de energia por colisão se dão de forma quantizada. [2] Uma válvula análoga a de Franck-Hertz é mostrada abaixo.

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Fig.2: Esquema da válvula de Franck-Hertz com suas divisões em destaque.

Nela, o catodo é aquecido ao submetê-lo a uma tensão, há formação de uma nuvem eletrônica ao seu redor. Se a grade for colocada em um potencial positivo, os elétrons irão ser acelerados em sua direção e alguns deles passam por ela, sendo recolhidos no anodo. Contudo, se o anodo for colocado em um potencial negativo (chamado de potencial de retardo), apenas os elétrons que tiverem energia maior que este potencial irão atingir a placa.

O interior da válvula é preenchido com gás de mercúrio e os átomos deste gás se chocam com os elétrons acelerados a partir do catodo. Em geral esses choques são elásticos, de forma que não ocorrem transferências de energia. Contudo em determinados valores bem específicos de energia dos elétrons os choques são inelásticos e há então transferência de energia para os átomos de Hg. Sob o ponto de vista quântico, essa transferência de energia corresponde à transição entre níveis de energia do Hg, mais especificamente do estado fundamental ao primeiro estado excitado. [2]

Ao perder energia para os átomos de Hg, os elétrons não terão energia suficiente para vencer o potencial de retardo e dessa forma a corrente recolhida pelo anodo diminui. Entretanto, devido ao potencial de excitação, a energia dos elétrons aumenta novamente e a partir de um determinado valor superam o potencial de retardo e assim a corrente no anodo passa a crescer. Contudo o crescimento da energia dos elétrons vai até o ponto onde sua energia é equivalente à diferença dos níveis de energia do Hg e assim uma nova absorção ocorre, isto é, um novo choque inelástico ocorre e a corrente do anodo decresce novamente.

Objetivos

Pretende-se explorar fenômenos físicos descritos no início do século XX. O experimento tem ainda os objetivos específicos:

• Adquirir a corrente inversa I em um tubo de Franck-Hertz em função de diferentes valores de tensão do ânodo U, para uma temperatura constante;
• Adquirir a corrente inversa I em um tubo de Franck-Hertz em função da tensão do ânodo U, variando a temperatura;
• Determinar o potencial de excitação do átomo de mercúrio pela distância pico-a-pico;

• Determinar o comprimento de onda de transição E;

Materiais e métodos

O experimento tem o seguinte propósito: obter informações sobre a absorção de energia pelos elétrons na transição entre os estados eletrônicos. Será utilizada uma válvula de Franck-Hertz. Em seu interior, há mercúrio que será aquecido até atingir um estado de vapor. Há também um cátodo, emissor de elétrons que percorrerão este vapor. Será utilizado um pico amperímetro 414A.

O mercúrio, à temperatura ambiente, apresenta-se como líquido. Aquecendo a válvula, é possível mantermos o mercúrio em estado de vapor.[3]

Durante suas trajetórias os elétrons emitidos pelo cátodo colidem com os átomos de Hg e nestas colisões, os elétrons podem perder sua energia ao excitar os átomos de Hg.

É possível ainda aplicar um potencial sobre o ânodo para nm função dos potenciais aplicados no cátodo e na grade e da temperatura do sistema.

Análise e resultados

A primeira de nossas montagens serviu para observar uma a ocorrência de uma excitação dos átomos de mercúrio pela corrente que percorrerá o cátodo e o ânodo, medida no ânodo. Tentar quantizar o potencial de excitação do mercúrio.

[pic 3]

Fig. 3: Gráfico da Corrente em função da Tensão Va para diferentes valores de Tensão Vr.

O gráfico da figura 1 baseia-se na leitura de medidas da corrente que chega ao ânodo em função do potencial sobre a grade que acelera os elétrons.

Quando um átomo recebe uma quantidade de energia oriunda de um processo externo, um de seus elétrons pode transitar entre dois estados e esta transição será detectada indiretamente.

Tabela 1: Potencial de excitação para diferentes valores de para a Tensão de Retardo.