Relatório do Programa Unificado de Bolsas

[pic 1]

Modelagem de reatores contínuos de fluxo pistonado ideais contendo enzimas

imobilizadas utilizando regressão simbólica: cinética de Michaelis-Menten.

Relatório do Programa Unificado de Bolsas

Aluno: Marcio Pin Chih Chao            Nº USP: 8121372

Orientador: Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira

Lorena

2018

1. Introdução

A Biotecnologia Industrial se caracteriza pelo uso de agentes biológicos, como enzimas, células e microrganismos em processos industriais de transformação (Edet et al., 2013).

Em reatores contínuos, o uso de enzimas livres em solução pode levar à perda de biocatalisador devido ao fluxo de saída do reator. Nesses casos, a imobilização das enzimas em suportes sólidos torna-se interessante, pois o biocatalisador pode ser facilmente retido no interior do reator, o que pode proporcionar a redução dos custos envolvidos com a aquisição da enzima, mão de obra, matéria-prima e substrato (Illanes, 1994).

Visando contribuir com o projeto de reatores enzimáticos heterogêneos, estudos sobre a modelagem e a simulação de processos envolvendo fenômenos de difusão e reação vêm sendo desenvolvidos (Pereira e Oliveira, 2016; Pereira et al., 2015; Pereira, 2008; Pereira e Oliveira, 2006; Pereira e Oliveira, 2005; Oliveira, 1999).

No estudo de sistemas reacionais heterogêneos, como é o caso daqueles que utilizam enzimas imobilizadas, um parâmetro importante a ser analisado é o fator de efetividade (η), o qual representa a razão entre a velocidade média de reação no interior da partícula catalítica e aquela avaliada nas condições de superfície. O fator de efetividade indica o quanto a resistência difusional do substrato no interior da partícula afeta a taxa de reação, estando compreendido na maioria dos casos entre 0 e 1 para a cinética de Michaelis-Menten (Pereira e Oliveira, 2016).

A cinética de uma reação enzimática sofre influência de vários fatores como pH, temperatura, pressão, concentração de substrato, concentração de produto, presença de inibidores, concentração de enzimas, entre outros (Larson, 2015).

Considerando que os reatores enzimáticos normalmente operam em condições controladas de temperatura, pressão e pH, foram levados em consideração na obtenção da equação cinética utilizada neste projeto a concentração de substrato, a concentração de produto, e a concentração de enzima.

A forma simples de se explicar o mecanismo de uma reação enzimática, proposta por Michaelis e Menten, consiste em considerar que um substrato (S), por meio de uma etapa intermediária, forma um complexo enzima-substrato (ES), o qual é posteriormente transformado em produto (P), de acordo com a seguinte equação (Alberts et al., 2014):

[pic 2]

                                        (R1)

onde k1, k-1 e kp são as constantes cinéticas das reações indicadas pelas respectivas setas.

Levando em conta a hipótese de equilíbrio rápido E, S e ES alcançam o equilíbrio em uma velocidade muito maior do que ES se transforma em E+P (etapa controladora da reação), a velocidade de reação (v) pode ser calculada pela Equação 1 (Segel, 1979).

[pic 3]                                        (1)

onde es é a concentração do complexo ES.

A concentração total de enzimas (et) é dada pela Equação 2 (Pereira, 2008):

[pic 4]                                                    (2)

onde el é a concentração de enzimas na forma livre.

Dividindo a Equação 1 por et, obtém-se a Equação 3.

[pic 5]                                                    (3)

Sendo K a constante de dissociação do complexo ES, como mostra a Equação 4:

[pic 6]                                                 (4)

A velocidade máxima de reação (vmax) irá ocorrer quando toda a enzima estiver presente sobre a forma do complexo ES, dessa forma obtém-se as equações 5 e 6.

es = et                                                (5)

[pic 7] ⇒ [pic 8]                           (6)

Relacionando as Equações 4, 6 e 3 obtém-se a Equação 7, conhecida como equação de Michaelis-Menten (Xie, 2013).

[pic 9]                                        (7)

Na conversão biocatalítica utilizando enzima imobilizada o fluxo líquido de substrato para o interior da partícula é acionado por um gradiente de concentração de substrato (difusão). O perfil de concentração de substrato no interior da partícula no estado estacionário será função do equilíbrio entre a velocidade de conversão e a velocidade de transferência de massa. O perfil de concentração vai ser dependente do tamanho das partículas, da quantidade de enzimas, da cinética de reação enzimática, da porosidade da partícula, e da difusividade do substrato no interior da partícula (Šekuljica et al., 2016; van Roon et al., 2006).

Uma consequência do gradiente de concentração no interior da partícula é o fato do biocatalisador operar em uma concentração média diferente da concentração do meio externo, refletindo diretamente no fator de efetividade, o qual representa a relação entre a velocidade de consumo de substrato nas condições internas e externas à partícula (Van Roon et al., 2006).

Quando a resistência à difusão e a velocidade de reação são relativamente elevados, a concentração de substrato pode ser igual a zero em uma dada região do biocatalizador. Nesta região a reação enzimática não ocorrerá ocorrendo um núcleo morto, que deve ser considerado no equacionamento a fim de se obter um resultado mais preciso para o projeto e operação de reatores enzimáticos (Pereira e Oliveira, 2016).