Resfriamento

Disciplina: Física Geral e Experimental III


LEI DO RESFRIAMENTO DE NEWTON








Sumário




Resumo:

Neste experimento temos por objetivo verificar o comportamento exponencial de resfriamento dos corpos.
O qual foi realizado da seguinte maneira: em um béquer de vidro foi aquecida a agua a aproximadamente 70ºC. Esta foi colocada em dois recipientes diferentes, um de metal e outro de vidro. Neles foi posicionado um termômetro para verificar sua temperatura a cada cinco minutos e também medindo a temperatura ambiente no mesmo intervalo de tempo. Foi feito a comparação dos recipientes subtraindo a temperatura ambiente e feito gráficos a partir dos dados.



















1. Introdução Teórica:


Quando um corpo “mais quente” é colocado em contato com um corpo “mais frio”, ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, até que um estado estacionário é atingido, chamado de equilíbrio térmico. Em outras palavras, dois sistemas estão em equilíbrio térmico somente quando se encontram à mesma temperatura. Dois sistemas nos quais a temperatura seja homogênea em todos os seus pontos, supondo que a temperatura do primeiro sistema (água) seja T, e que a temperatura do segundo sistema (ambiente) seja Ta. Coloca-se os dois sistemas em contato, se T > Ta, então, haverá fluxo de calor da água para o ambiente.
Quando a diferença de temperaturas (T – Ta) não é muito grande, uma quantidade de calor dQ é transferida da água para o ambiente, durante um intervalo de tempo dt, de modo que a taxa de transferência de calorou corrente de calor H é proporcional à diferença de temperaturas, isto é:


1) Em que α  é uma constante que depende da condutividade térmica entre os sistemas e A é a área de contato. A água, de massa m e calor específico c, transfere para o ambiente, durante esse intervalo de tempo, a quantidade infinitesimal de calor dQ = - m c dT:
2) Em que dT corresponde à variação de temperatura, devido ao resfriamento da água. Então, pode-se escrever:


3) Em que k é uma constante característica dos sistemas.
Supondo que a água esteja à temperatura To no instante inicial to, e à temperatura T no instante t > to, integra-se a equação diferencial

Obtendo-se a relação:

4) Conhecida como “Lei de Resfriamento de Newton”.
Em termos da diferença de temperatura entre a substância e o ambiente, ∆T = T - Ta , podemos reescrever a equação (4) na forma:


5) Em que ∆To = To - Ta é a diferença de temperatura no instante inicial to = 0.

1.1 Objetivo:

Verificação do comportamento exponencial para o resfriamento dos corpos.









2. Material utilizado:

Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais:
Béquer com água aquecida com a ajuda do bico de Bunsen


Figura 01
Béquer de vidro

Figura 02

Béquer de inóx

Figura 03
Termômetro

Figura 04
Cronômetro

Figura 05
3. Métodos:
3.1 Descrição do experimento:

Para realização deste experimento seguimos os seguintes passos:
1º Aquecemos certa quantidade de água, aproximadamente a 70° C (figura 01);

Figura 01
2º Dividimos em dois recipientes, uma quantidade igual(200 ml em cada um dos recipientes), sendo um deles um béquer de vidro (figura 02) e o outro um béquer de inox (figura 03);

Figura 02 Figura 03

3º Com a ajuda de termômetros (figura 4) passamos a verificar a temperatura simultaneamente com a temperatura ambiente;

4º A cada cinco minutos marcados pelo cronômetro, obtínhamos valores que seriam utilizados posteriormente para esboçar um gráfico.
4. Resultados:
4.1 Medições:

Tempo (min.)
T1 (ºC) Vidro
T2 (ºC) Metal
Ta (ºC) Ambiente
0
77
68
29
5
67
56
29
10
62
51
29
15
57
46
29
20
53
42
29
25
50
39
29
30
48
37
29
35
45
35
29
40
43
34
29




















4.2 Pesquisa:

Lei de Variação de Temperatura de Newton na Criminalística
Nos dias de hoje, existem várias técnicas para indicação da hora de um óbito. A técnica mais simples e usada em todo o mundo é a medição da temperatura do cadáver com o auxílio de um termômetro. Sabemos que, quando um indivíduo morre, sua temperatura que era em torno de 36,5ºC começa a cair tendendo a se igualar com a temperatura do ambiente. Porém, essa técnica não deve ser aplicada se o cadáver perdeu muito sangue ou se morreu devido à ingestão de algum veneno especial ou se passar muito tempo após o óbito, quando ficará difícil de determinar esta variação de temperatura e levando em conta também que fatores, afetam a perda de temperatura e explicam a margem de erro dessa técnica.
Esta aplicação torna-se possível devido a mecanismos bioquímicos que são mantidos em nosso corpo a umatemperatura constante de aproximadamente 36,5ºC. Quando acontece o óbito, estes mecanismos deixam de funcionar permitindo então a queda da temperatura corporal. Assim, é possível determinar a hora aproximada do óbito de uma pessoa através de um modelo matemático de Equação Diferencial Ordinária aplicada na Lei de Variação de Temperatura de Newton.












5. Conclusão:

Através da Lei de Newton para o resfriamento, observamos que há uma tendência natural dos corpos, assim eles entram em equilíbrio com o ambiente, analisando todos os dados obtidos no experimento construímos os gráficos verificando que a temperatura com o passar dos minutos fica constante. Esse fator ocorre devido as trocas de calor ocorridas entre a água e o ambiente. A corrente térmica estabelecida e a quantidade de calor transferida do mais quente para o mais frio pela unidade de tempo é proporcional a diferença de temperatura entre os sistemas e o ambiente.
Através da Lei de Newton para o resfriamento, vimos que ela está ligada ao nosso cotidiano, sendo utilizada muitas vezes para vários fatores entre eles, na criminalística.
Concluindo assim que a taxa de variação, no tempo, da temperatura de um corpo é proporcional a diferença de temperatura entre o corpo e o meio que o circunda.














6. Referências bibliográficas:

URL< http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA78kAH/resfriamento-newton > Acessado em: 09/03/2013 ás 13:34.
URL < www.unifra.br/cursos/matematica/downloads/TFG..pdf. > Acessado em: 10/03/2013 ás 16:16.
URL Acessado em: 10/03/2013 ás 14:1

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