Resumo Artigo Redes Complexas e Modelagem de Epidemias

Redes Complexas e Modelagem de Epidemias

Autores: Henrique Fabrício Gagliardi e Domingo Alves

Resumo por Maurício Devincentis

O estudo de epidemias, suas frequências, distribuição ao longo do globo e suas consequências para a saúde humana depara-se com uma série de desafios teóricos e computacionais quando o assunto é tratado em escala. Com isso, formula-se uma questão, a qual se baseia em: Como representar as interações presentes e as transmissões ocasionadas por consequência das mesmas? A resposta se encontra na criação e modelagem de uma rede de contatos.

Existem uma variedade de modelos de redes de contato construídos para representar as transmissões em epidemiologia, que vão desde uma rede mais regular, onde seus indivíduos possuem um certo número de contatos e local, até uma rede onde os membros possuem igual probabilidade de interação. Porém, estas citadas acima são biologicamente incompatíveis.

O modelo de mundo pequeno, proposto e estudado por Watts e Strogatz [1], acaba por ser um ótimo exemplo a respeito da modelagem espacial de epidemias. Nele, os autores analisaram “um modelo baseado em grafos aleatórios cujas interações são mais prováveis de acontecer entre vizinhos mais próximos e ocasionalmente ocorrendo contatos com regiões mais distantes a partir de um protocolo de reconexão (curto-circuitos) entre os vértices que a constituem” (GAGLIARDI; ALVES, 2007).

Perante a esta conjuntura, foi desenvolvido um modelo estocástico alternativo para a disseminação de epidemias ao longo do globo baseado em autômatos celulares, cujos frutos possuem certa equivalência aos comportamentos observados por Watts e Strogatz[1] em seu modelo.

O modelo alternativo foi baseado em um autômato celular probabilístico [2], onde foi designado uma determinada posição para cada célula da rede. Ao longo do mesmo, foram adotados três tipos de estados que equivalem ao status saúde-doença de cada indivíduo:

• Susceptível
• Infectado
• Recuperado

Os mesmos estão alinhados a modelos como SIR e SEIR.

Neste modelo é adotado dois tipos de interações entre seus indivíduos:

• Interações locais
• Interações globais

Desse modo, é possível calcular a probabilidade dos indivíduos susceptíveis a serem infectados por meio de equação formulada.

É importante ressaltar o fato de que certas regras de interação foram adotadas para a dinâmica de população do mesmo. Além disso, neste modelo foi possível desenvolver uma velocidade mais intensa de espalhamento de uma epidemia do que no proporcionado por Watts e Strogatz [1] e isso possui uma certa explicação que está diretamente relacionada com a mobilidade global presente no primeiro.

Para a elaboração deste estudo, foi desenvolvido um simulador para epidemias (EpiCASim) com o intuito de auxiliar na visualização dos modelos. O mesmo ainda não foi concluído, encontrando-se em uma constante fase de desenvolvimento e aprimoramento.

Referências

[1] D. J. Watts, S. H. Strogatz, Collective Dynamics of ‘Small-World’ Networks, Nature, 393 1998) 440-442.

[2] D. Alves, V. Hass, A. Caliri, The Predictive Power of R0 in an Epidemic Probabilistic Model, Journal of Biological Physics, 29 (2003).