Resumo Estática dos fluidos

ESTÁTICA DOS FLUIDOS

ESTÁTICA DOS FLUIDOS: estudo dos fluidos em repouso

APLICAÇÃO: Forças sobre objetos submersos, instrumentos para medir pressão e empuxo.

PRESSÃO: a pressão, p, é a força compressiva normal, dFn, atuando sobre um infinitésimo de área dA, isto é: [pic 1][pic 2]

        

PRESSÃO MÉDIA: a pressão média, p, é a força compressiva normal, Fn atuando sobre a área A:

[pic 3]

Exemplo: Um balão é pressionado com uma força de 5N contra(a) 225 pregos e (b) um prego. Considerando que a ponta do prego tenha um diâmetro de 4mm, calcule a pressão para ambos os casos.

[pic 4][pic 5]

PRESSÃO EM UM PONTO

 LEI DE PASCAL: a pressão num ponto de um fluido em repouso é a mesma em qualquer direção. Para fluidos em movimento, na ausência de forças cisalhantes, a lei também é válida.

ESCALA ABSOLUTA: a pressão absoluta, pab, é zero quando o vácuo ideal é atingido.

ESCALA RELATIVA (manométrica): a pressão p é medida em relação à pressão atmosférica (patm)[pic 6]

A pressão atmosférica padrão é 101,325 kPa (ou 1 atm).

A pressão independe de x e é em função de z.

EQUAÇÃO GOVERNANTE

TEOREMA DE STEVIN: “A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos”.

[pic 7]

                                                [pic 8]

VASOS COMUNICANTES: dois ou mais recipientes ligados por um conduto.

ATENÇÃO!! Em vasos comunicantes, um dado liquido atinge alturas iguais em todos os recipientes.

Para um fluido uniforme:

• A pressão varia somente com a distância vertical;
• A pressão é a mesma em todos os planos num ponto horizontal;
• A pressão independe da forma do recipiente que contém o líquido.
• A pressão também depende do peso específico.

Exemplo: dois recipientes iguais são preenchidos, respectivamente, com a mesma quantidade de água (ρ = 1000 kg/m3) e álcool etílico (ρ = 806 kg/m3). A pressão no fundo dos recipientes será:

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Logo, a pressão da água será maior que a pressão do álcool: álcool < água

GASES

VALIDADE DA RELAÇÃO LINEAR: O erro cometido será menor que 5% se (z2 – z1) for menor que 1000m.

ATENÇÃO!! Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre dois pontos não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.

PRESSÃO ABAIXO DE UMA SUPERFÍCIE

                                                          [pic 11][pic 12]

Exemplo: Um grupo de estudantes está planejando realizar uma série de experimentos a uma profundidade de 12metros debaixo da água utilizando um robô submarino. O robô foi projetado para suportar uma pressão absoluta máxima de 250 kPa. Verifique se o robô pode ser utilizado para esta missão. Os experimentos serão realizados tanto em água doce (ρ =999 kg/m3) como em água salgada (ρ = 1030 kg/m3). Assuma que o fluido esteja em repouso

(g = 9,8 m/s2).[pic 13]

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 CARGA DE PRESSÃO[pic 15]

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Exemplo: 1) O nível de água em um reservatório é de 30 m. Qual é a pressão na tubulação?

2) Determine o nível mínimo de água no reservatório de tal forma que a pressão na rede não seja inferior a 10 mca (metros de coluna de água). Note que essa é geralmente a pressão mínima de projeto.

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LEI DE PASCAL: “A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido”.

Exemplo: Em um elevador de carros, ar comprimido exerce uma força sobre um pequeno pistão com seção transversal circular de raio 5,00 cm. Essa pressão é transmitida por um líquido para um pistão que possui um raio de 15,0 cm. Qual força deve o ar comprimido exercer para elevar um carro de 13300 N?

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INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO

BARÔMETRO: Instrumento utilizado para medir a pressão atmosférica.

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Exemplo: Mercúrio é utilizado como fluido em um barômetro. Calcule a altura barométrica, h, ao nível do mar. Considere patm = 101,325kPa e γm  = 133,10 kN/m3.

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MANÔMETRO: Instrumento utilizado para medir pressão.

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MANÔMETRO COM TUBO EM U [pic 30]

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Exemplo: Um tubo em U encontra-se parcialmente preenchido com água. Um líquido claro, mais leve do que a água, é adicionado ao lado esquerdo do tubo. Uma máscara laranjada cobre a posição da superfície do lado esquerdo do tubo e a interface entre os dois líquidos está coberta por uma fita. A posição da superfície do líquido “leve”, no lado esquerdo, ficará: