Resumo do livro Euclides: Elementos de Geometria Primeiro Livro

Resumo do livro Euclides: Elementos de Geometria primeiro livro, das paginas 04 a 09

Define-se a geometria nos seguintes pontos:

•  Um ponto é aquilo que não tem grandeza ou partes
• Linha é o que liga dois pontos extremos sem que haja apenas comprimento
• Uma linha reta é traçada uniformemente com os pontos entre si
• Superfície é formada por linhas extremas, e tem comprimento e largura
• Uma superfície plana é uma superfície traçadas uniformemente com suas retas sobre si
• Um ângulo plano é a inclinação de duas retas que se cruzam em um plano e não estão na mesma direção
• Quando as linhas que contem o ângulo são retas, o ângulo chama-se retilíneo
• Quando coloca-se uma reta sobre a outra e os ângulos adjacentes são iguais, chama-se o ângulo de reta e a reta sobreposta chama-se perpendicular à primeira
• Os ângulos maiores que o ângulo reto chama-se obtuso, e os ângulos menores agudos
• Forma-se uma figura através de termos fechados, que são extremidades de qualquer coisa
• Uma figura plana fechada onde todos os segmentos iguais entre si e que passem por um determinado ponto no interior da figura, chama-se circulo, onde o ponto que passa os segmentos chama-se centro do circulo
• Diâmetro é uma linha reta que liga as extremidades do circulo passando pelo centro
• Semicírculo é uma figura formada entre o diâmetro e a extremidade do circulo
• Figuras retilíneas são formadas por linhas retas. Figuras triláteras, quadriláteras e multiláteras são formadas respectivamente por três, quatro e por mais de quatro linhas
•  Nas figuras triláteras, o triangulo eqüilátero é formador por três ângulos iguais, o triangulo isósceles é formado por dois ângulos iguais e o triangulo escaleno é formado por três ângulos diferentes
• Nas figuras triláteras, o triangulo retângulo é aquele que tem ângulo reto, o retângulo obtusângulo é aquele que tem ângulo obtuso e o triangulo acutângulo é o que tem todos os ângulos agudos
• As figuras quadriláteras, o quadrado é formado por ângulos retos e lados iguais; o retângulo tem ângulos retos e lados diferentes; o rombo tem lados iguais e ângulos não retos e o rombóide não tem lados iguais e nem ângulos retos, os demais quadriláteros que não tem essas condicionantes, chama-se trapézio.
•  Retas paralelas são linhas que não se cruzam e estão no mesmo plano que se prolongam nos dois sentidos

Os postulados são:

• Dados dois pontos, há uma união através de um segmento de reta
• Um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para formar uma reta
• Pode-se construir um circulo de um centro a qualquer ponto.

Axiomas

• Duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si
• Adicionam-se parcelas iguais a quantias iguais, os resultados continuaram sendo iguais
• Se subtraírem quantias iguais das mesmas quantias, o restante será igual
• Coisas que se coincidem são iguais
• O todo é maior que as partes
•  Não se forma espaço entre 2 linhas retas
• Se uma linha reta encontra outras duas linhas retas e formam um ângulo interno, se produzir as duas linhas retas para o infinito terão os mesmos ângulos internos
• O sinais “=”,”>”e “<” indica  respectivamente que 2 termos são iguais, o primeiro termo é maior que o segundo, e o segundo termo e menor que o primeiro

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