TENSÕES EM VASOS DE PRESSÃO PAREDE FINAS

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO - UNICAP

Departamento de Engenharia

Professor: FERNANDO

Disciplina: RESISTENCIA DOS MATERIAIS II

ALUNO: GILVAN JOSE

TENSÕES EM VASOS DE PRESSÃO PAREDE FINAS

Definição: “Vasos de pressão designam genericamente todos os recipientes estanques, de qualquer tipo, dimensões, formato ou finalidade, capazes de conter um fluido pressurizado”. Essa definição é ampla, e inclui diversos equipamentos, desde uma panela de pressão ou botijão de gás até os mais sofisticados reatores nucleares ou aquecedores, trocadores de calor, entre outros.

Os vasos de pressão constituem não só os equipamentos mais importantes da maioria das indústrias de processo, como também são geralmente os itens de maior tamanho, peso e custo unitário nessas indústrias, representando em média 60% do custo total dos materiais e equipamentos de uma unidade de processo. Neste trabalho abordaremos ou vasos cilíndricos ou esféricos que são normalmente utilizados na indústria como tanques de armazenamento ou caldeiras.

VASOS DE PRESSÃO DE PAREDES FINAS:

Ao ser submetido à pressão, o material com o qual os vasos são fabricados fica sujeito a um carregamento atuante em todas as direções. Embora aparentemente complexo, um vaso de pressão pode ser analisado de forma simples, se possuir uma parede fina. Em geral um vaso é consideradode “parede fina” se a relação entre o raio interno e a espessura da parede for maior ou igual a 10 (r/t ≥ 10). Especificamente, quando r/t=10, os resultados de uma análise considerando essa estrutura como sendo de parede fina fornecem uma tensão que é aproximadamente 4% menor do que a tensão máxima real atuante no vaso. Para relações maiores de r/t esse erro será ainda menor. Quando a parede do vaso é “fina”, a distribuição das tensões ao longo de sua espessura não sofrerá uma variação significativa, admitiremos assim, que ela seja uniforme ou constante. Nos vasos cilíndricos e esféricos, a pressão é considerada manométrica, uma vez que ela é medida em relação à pressão atmosférica inicialmente atuante nas paredes interior e exterior do vaso.

VASOS CILÍNDRICOS:

O formato cilíndrico é o mais utilizado. Esta preferência dá-se ao fato de ser o mais fácil de fabricar e transportar, prestar-se a maioria dos serviços, e permitir o aproveitamento de chapas inteiras para fabricação do vaso. Para escoamentos com vazões aproximadamente iguais em todas as seções transversais ao longo do vaso, o casco será um cilindro simples Quando, entretanto, houver grande diferença de vazão entre uma seção e outra do mesmo vaso - devido à existência de vários pontosimportantes de entrada e saída de fluidos – utiliza-se o casco cilíndrico composto, com dois ou mais corpos cilíndricos de diâmetros diferentes, interligados por seções cônicas ou troroidais de concordância, de tal maneira que a velocidade geral de escoamento dos fluidos ao longo do vaso seja aproximadamente constante. Ou seja, aumentando-se o diâmetro onde a vazão for maior, e vice-versa .

Vasos cilíndricos

Para analisarmos o estado de tensões nesse tipo de vaso, consideramos a parede com espessura t e raio interno r. Uma pressão manométrica p é desenvolvida no interior do vaso por um gás ou fluido, admitido como tendo peso desprezível. Devido à uniformidade desse carregamento, um elemento do vaso suficientemente afastado das extremidades e orientado a estará sujeito às tensões normais na direção circunferencial ou tangencial e na direção longitudinal ou axial. Essas duas componentes de tensões exercem uma tração no material. Para determinar o módulo de cada uma dessas componentes em função da geometria do vaso e da pressão interna, podemos utilizar o método das seções e aplicar as equações de equilíbrio de forças. Para descobrir a tensão circunferencial, consideramos o vaso seccionado pelos planos a, b e c. Odiagrama de corpo livre do segmento posterior com o gás ou fluido nele contido é mostrado na Fig.2.c. Neste caso, é mostrado apenas o carregamento na direção x. Esse carregamento é desenvolvido pela tensão circunferencial uniforme, atuante na parede do vaso e pela pressão atuante na face vertical do gás ou fluido seccionado. Pela condição de equilíbrio na direção x, podemos escrever:

Definindo as tensões em um vaso cilíndrico

Agora, para obtermos a tensão longitudinal, consideramos a parte esquerda da seção do cilindro . Atua uniformemente ao longo da parede e p atua na seção gás ou fluido. Uma vez que o raio médio é aproximadamente igual ao raio interno do vaso, o equilíbrio na direção y fica:

Comparando-se as duas equações, observa-se que a tensão circunferencial ou tangencial é duas vezes maior que a tensão longitudinal ou axial. Consequentemente, na fabricação de vasos de pressão cilíndricos a partir de chapa laminadas, as uniões longitudinais devem ser projetadas para suportar uma tensão duas vezes maior do que as uniões circunferenciais.

VASOS ESFÉRICOS:

O formato esférico