TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS[pic 1][pic 2]

ICEI- DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Engenharia Metalúrgica

TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS

Docente: Ludmila Gonçalves de Oliveira Xavier

Discente: Emílio Augusto A. Santos

Disciplina: Laboratório de Físico Química

Matricula: 502227

Belo Horizonte

2015

OBJETIVOS

O objetivo é estudar a dependência funcional entre altura e volume de um tubo de vidro, para ilustrar a teoria desenvolvida para o tratamento de dados experimentais.

. A validade do modelo matemático que será empregado é comprovada comparando o valor do diâmetro calculado com as especificações do tubo fornecidas pelo fabricante, ou medidas com auxílio de um paquímetro.

INTRODUÇÃO

Uma experiência de laboratório e um processo de se fazer uma observação. Quando se deseja conhecer o valor de uma grandeza x, faz-se uma medida dessa quantidade. Por exemplo, para conhecer a concentração de uma solução faz-se uma titulação de determina-se o seu valor. Se for repetida a experiência, o valor obtido X2 para a grandeza que será diferente do valor fornecido pela primeira experiência. Tal variação ocorre alguns fatores que alteram a medida de x não são completamente controlados e as vezes até totalmente desconhecidas pelo experimentalista Esse tipo de experiência é chamado experiência aleatória e a grandeza a ser medida x, é chamada variável aleatória ou estatística. O comportamento estatístico dos erros de x ou especificadamente dos erros aleatórios de x, que são os erros produzidos por essas variações desconhecidas da experiência, é conhecido. Esses erros em geral se distribuem de acordo com uma lei simples. Os erra aleatórios devem ser distinguidos dos erros sistemáticos que são erros associados com o instrumentos ou técnica de medida, como por exemplo, o erro cometido na leitura da temperatura com um termômetro não calibrado. Erros sistemáticos são muito difíceis de detectar e, portanto não há uma teoria simples para estudar o seu comportamento.

Para determinação do valor mais provável de uma série de medidas de uma grandeza contínua ou variável, x, é feita uma série de N medidas dessa grandeza e obtida uma série de valores x: X1, X2, X3, ... Xn, a qual é chamada de amostra.

O método que tende alcançar os valores mais confiáveis são esses:

DESVIO DE UMA MEDIDA, σi

É definido como a diferença entre o valor mais provável X e o valor medido X.

 σi = │X – X1│

DESVIO MÉDIO, σm

É a média aritmética dos módulos dos desvios.

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MÉDIA ARITMÉTICA

É a média aritmética das medidas feitas, se todas as medidas têm o mesmo peso a qual chamamos de média amostral.

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MEDIDAS DE DESVIO PADRÃO PARA NÚMEROS DE OBSERVAÇÃO MUITO PEQUENOS

        Uma medida experimental é feita apenas uma vez ou no máximo duas vezes. Logo o desvio padrão não pode ser determinado conforme descrito na forma. a alternativa é estimar o desvio padrão como sendo metade da menor divisão de escala do aparelho de medida. Por exemplo, para uma proveta graduada de 2 em 2 mL assumiremos um erro, uma precisão, de 1 mL. Assim, um volume de 10 mL medidos nesta proveta seria convenientemente anotado como: (10 ± 1)mL .

REGRESSÃO LINEAR

        No laboratório algumas experi9ências são feitas para estudar o efeito de uma variável X sobre outra variável Y buscando a determinação de uma terceira quantidade desconhecida através de uma relação matemática. Este tipo de estudo é denominado análise de regressão.

Os valores de Y, entretanto serão caracterizados por uma distribuição com valor médio Y e variância σ2 , , para cada valor de x preestabelecido. Se a relação entre X e Y é linear:

Y = A*X+B

        O parâmetro a é chamado coeficiente angular e b o coeficiente linear da reta.

PROPAGAÇÃO DE ERROS

        Toda medida experimental tem uma precisão determinada que dependa do aparelho e das condições de medida.

Erro= Valor real – Valor medido

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

MATERIAIS E REAGENTES

Bureta (10 mL);

 Tubo de vidro de diâmetro (0.50 ± 0.02 cm);

Tubo de borracha, régua milimetrada de 50 cm;

Béqueres;

Papel milimetrado;

Paquímetro digital;

Suporte;

Garras metálicas;

Água destilada;  

1º EXPERIMENTO

PROCEDIMENTO

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*Montar a bureta e o tubo de vidro, limpos e secos.

* Encher a bureta com agua da torneira