Trigonometria na circunferência

FORMAÇÃO CONTINUADA- TAREFA 2

MATEMÁTICA- 1º ANO – 4º BIMESTRE/2013

PLANO DE TRABALHO- TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA

CURSISTA:

TUTOR:

INTRODUÇÃO

Este projeto tem como objetivo facilitar a compreensão por parte dos alunos dos conteúdos relacionados à matemática, onde os conteúdos abordados são trabalhados com software Geogebra. Buscando aperfeiçoar os estudos e também visto que, determinados conteúdos da matemática que são aplicados em sala de aula são de certa forma abstratos, por conta desses aspectos serão necesárias atividades simples e com software gratuito para facilitar o entendimento por parte dos alunos e a aplicação desses conteúdos. Queremos que esses alunos sejam apresentados a novas tecnologias no que diz respeito à matemática.

DESENVOLVIMENTO

A princípio os alunos foram levados para a sala de informática da escola. Eles foram para uso do programa Geogebra (já usado em outras atividades) um software de matemática que pode ser trabalhado em qualquer nível de ensino, que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatística e cálculo em um único sistema, onde lhe ensinamos os passos básicos para eles conseguirem participar da atividade. Inicialmente questionamos os alunos com questões simples relacionadas à trigonometria na circunferência, procurando identificar seus conhecimentos prévios. Questões como o comportamento da formação gráfica das funções de seno, cosseno e tangente e noções gerais de ciclo trigonométrico, e definição de objetos matemáticos que fazem parte do ciclo: Triângulos retângulos, ângulos, arcos e eixos. Notamos logo de inicio a grande dificuldade dos alunos com o conteúdo em si.

Após notarmos a grande dificuldade dos alunos com o conteúdo e de ensinarmos os alunos os conceitos básicos do programa Geogebra demos início a aplicação da atividade.

Atividade 1: Como construir no GeoGebra uma circunferência trigonométrica

Passo a passo:

a) abra o software GeoGebra;

b) repita a atividade 2, letra b;

c) selecione o ponto A, vá até a Barra de Menu, clique em Editar e ative a opção Propriedades / Básico / Nome – Renomeie o ponto A para ponto O com o auxilio do teclado, repita este processo clicando em B, renomeando para A. Feche ou pressione ESC;

d) ative o Menu da Janela 3, abra a Caixa de Ferramentas e selecione a opção Reta Definida por dois Pontos – Selecione os pontos O e A para construir a reta a;

e) selecione o Menu da Janela 4, abra a Caixa de Ferramentas e marque a opção Reta Perpendicular – clique primeiramente sobre o ponto O, depois disso sobre a reta construída no item anterior e construa a reta perpendicular b;

f) selecione o Menu da janela 2, abra a Caixa de Ferramentas e clique sobre a opção Interseção de dois objetos – clique sobre a interseção da reta a com a circunferência c para marcar os pontos B (à esquerda). Repita o processo clicando sobre a reta b e depois na circunferência c para marcar os pontos C (acima) e D (abaixo). Pressione Esc.;

g) renomeie o ponto D para B, B para C e C para D da mesma maneira que foi feito nesta atividade, letra c;

h) avance o seletor sobre o Menu da janela 10, abra a Caixa de Ferramentas e clique sobre a opção Inserir Texto - selecione um ponto da reta a, localizado no intervalo de O até A e escreva o texto: r = 1. Selecione novamente esta opção e escreva junto ao ponto A: (1, 0). Repita este processo para os pontos B, C e D escrevendo, respectivamente, (0, 1), (-1, 0) e (0, -1). De maneira análoga, marque na circunferência os respectivos quadrantes no sentido anti-horário: I, II, III e IV.

i) selecione o centro O e desloque o seletor até a Barra de Menu, clique em Editar e marque a opção: Propriedades: Estilo / Tamanho do Ponto – reduza para um.Repita este processo clicando sobre os pontos A, B, C e D. Feche a opção.

Atividade 2- Como construir no GeoGebra a representação do seno, cosseno e tangente de um ângulo, no ciclo trigonométrico

Passo a passo:

a) abra o software GeoGebra;

b) repita a atividade 2, letra b;

c) selecione o ponto A e vá na Barra de Menu, clique em Editar e ative a opção Propriedades / Básico / Nome – Renomeie o ponto A para ponto O, repita este processo clicando em B e renomeando para A. Feche a opção;

d) ative o Menu da Janela 3, abra a Caixa de Ferramentas e selecione a opção Reta Definida por dois Pontos – Selecione os pontos O e A para construir a reta a;

e) selecione o Menu da Janela 4, abra a Caixa de Ferramentas e marque a opção Reta Perpendicular – clique primeiramente sobre o ponto O, depois disso sobre a reta construída no item anterior e construa a reta perpendicular b;

f) selecione o Menu da Janela 2, depois disso abra a Caixa de Ferramentas e selecione a opção Novo ponto – clique em um ponto qualquer que esteja sobre circunferência c e que pertença ao primeiro quadrante e ele será nomeado como B. Pressione Esc. Após, renomeie este ponto B para ponto M, como foi feito anteriormente na letra c deste mesmo exercício;

g) selecione o Menu da Janela 4 e abra a Caixa de Ferramentas. Avance o seletor sobre a opção Reta paralela – Clique sobre o ponto M e depois sobre a reta a. Repita novamente o que foi feito, clicando mais uma vez no ponto M, a seguir na reta b. Assim, construímos uma reta d, paralela à reta a e a reta e, paralela à reta b; selecione novamente o Menu da Janela 2, desta vez selecione a opção Interseção de dois objetos – clique diretamente sobre a interseção da reta b com a reta d para marcar o ponto B. Repita novamente, clicando agora sobre a intersecção da reta e com a reta a, para marcar o ponto C. Pressione Esc.;

h) clique sobre o ponto B e renomeie para M’, da mesma maneira que foi feito anteriormente na letra c. Repita este processo clicando no ponto C e renomeando