UNIVERSIDADE DE UBERABA ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSIDADE DE UBERABA

ENGENHARIA CIVIL

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Karla Cristina Alves

Luiza Paula Ferreira Barbosa

Matheus Alexandre Segate Freitas

ESTRUTURAS ESPECIAIS

DESENVOLVIMENTO DE PROJETO NO EXCEL

Uberlândia - MG

2019

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 Karla Cristina Alves – R.A.:5143049[pic 2]

Luiza Paula Ferreira Barbosa – R.A.: 5143418

Matheus Alexandre Segate Freitas – R.A.: 5143411

ESTRUTURAS ESPECIAIS

DESENVOLVIMENTO DE PROJETO NO EXCEL

Relatório apresentado à Universidade de Uberaba - Campus Uberlândia, como parte das exigências à obtenção de notas referente à disciplina de Estruturas Especiais, do curso de Graduação em Engenharia Civil.

Prof. MSc. Rodrigo Reis de Rezende Costa

Uberlândia – MG

2019

SUMÁRIO        [pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................        03

2. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO ...........................................................................        05

3. RESULTADOS......................................................................................................................        08

4. CONCLUSÃO.......................................................................................................................        10

5. REFERÊNCIAS....................................................................................................................        11

1. INTRODUÇÃO 

O presente relatório corresponde a uma das exigências para a conclusão da disciplina Estruturas Especiais, desenvolvido pelos alunos do décimo período do curso de Engenharia Civil na Universidade de Uberaba – Campus Marileusa em Uberlândia/MG, orientados pelo Prof. MSc. Rodrigo Reis de Rezende Costa.

Trata-se do desenvolvimento de um projeto no Excel em que foram lançadas fórmulas a fim de se calcular e apresentar através de gráfico a curva limite de uma viga bi-apoiada de um edifício comercial, feita de concreto protendido com 9 metros de comprimento, 0,8 metros de altura e 0,3 metros de largura. O projeto teve como critérios o tipo de concreto estrutural sendo concreto protendido nível 3 (protensão completa) com Classe de Agressividade Ambiental (CAA) 3 e tipo de protensão pré-tração, em que foram verificadas as exigências relativas à fissuração quanto ao Estado Limite de Descompressão (ELS-D) e Estado Limite de Fissuras (ELS-F), ambas com combinações de ações em serviço rara e frequente. Para tanto, foram utilizadas as fórmulas estudadas em sala de aula, as quais foram criadas no Excel, considerando-se algumas adaptações para apresentar na célula o valor final do que se procurava.

Segundo Buchaim (2007), a protensão ou pré-tensão expressa a ideia da instalação de um estado prévio de tensões em alguma coisa. Este, tem a finalidade de melhorar a resistência ou o comportamento da estrutura, sob diversas condições de carga. Na engenharia a protensão é aplicada a peças estruturais e materiais de construção, como um meio de se criar tensões de compressão prévias nas regiões onde o concreto seria tracionado, em consequência das ações sobre a estrutura.

No caso em questão, o sistema de protensão analisado foi referente a pré-tração em que a armadura protendida fica aderente ao concreto ao longo da viga. Na pré-tensão os cabos de aço de alta resistência são esticados antes de o concreto ser colocado nas formas. Uma vez que o concreto atinge a força necessária, as forças de alongamento são liberadas. As hastes de aço são temporariamente ancoradas quando tensionadas e o pré-esforço é transferido para o concreto depois de ter endurecido.  Como o aço reage para recuperar o seu comprimento original, as tensões de tração são convertidas para uma tensão de compressão no concreto. Durante esse processo, deve-se considerar a perda de protensão que é a diminuição da intensidade da força de protensão de 20 a 30% até sua estabilização.

No projeto desenvolvido, também foram considerados mais alguns critérios como: perda de protensão de 20%, valores limites de pré-tensão para Relaxação Baixa (RB) σpi ≤ (0,77*fptk e 0,85*fpyk), excentricidade de 0,2, especificação da cordoalha CP 190 RB 9,50 sendo fptk = 104kn (carga mínima de ruptura) e fpyk = 94 kn (carga mínima a 1% de deformação); estes retirados da tabela de especificações de produto-fios e cordoalhas para protensão da Arcelor Mittal; e valores de redução para ações variáveis de edifício comercial, de escritório e acesso ao público Ψ1 = 0,6 e Ψ2 = 0,4, dados que foram retirados da tabela 6 da ABNT NBR 8681:2003; sobrecarga de 2,5kn/m, resistência do concreto fck = 40Mpa e o peso próprio da viga somados a uma carga de 7kn/m, totalizando-se g = 13kn/m.

Para realização do projeto no Excel, inicialmente foram lançados os dados variantes (apresentados anteriormente neste relatório como critérios de projeto) em células isoladas, as quais foram referenciadas posteriormente ao longo das fórmulas criadas que foram apresentadas abaixo no Desenvolvimento do Projeto. Foram desenvolvidas fórmulas para se calcular os momentos, as tensões resultantes, as combinações de acordo com grau de protensão, estimativas de σp∞ para se encontrar o valor de P∞ (considerando-se o maior valor absoluto de σp∞), as forças iniciais e finais, as tensões iniciais e finais na borda inferior e superior, o número de cordoalhas necessários, tensão na borda inferior e superior em vazio, tensão na borda inferior e superior em serviço,  construção da tabela para se calcular os elementos anteriores ao inserir somente o comprimento do vão (momento gerado somente com o peso próprio da viga, tensão resultante somente com o peso próprio da viga na borda inferior, momento gerado com sobrecarga na viga, tensão resultante com sobrecarga na viga na borda inferior, Emg, Emgq, tensão limite na borda inferior e superior em vazio, tensão limite na borda inferior e superior em serviço, tensão inicial na borda inferior e superior e tensão final na borda inferior e superior) e processo das curvas limites.  Em seguida, foi feito o gráfico da Curva limite.