A Matemática Financeira
Por: Helen Feijó • 6/5/2018 • Trabalho acadêmico • 982 Palavras (4 Páginas) • 286 Visualizações
Resolução do Aluno A
A metodologia utilizada pelo aluno A é mesma utilizada pelo aluno E, com a ressalva que o aluno A foi bem sucedido na resolução, concluindo-a de forma impecável.
Pode-se utilizar os comentários à resolução do aluno E, com a diferença que o aluno A não cometeu erros na solução, o que infelizmente não ocorreu com o aluno E.
O aluno A utilizou os sinais de maneira correta.
Resolução do Aluno B
1 ͦ passo: Utilizou a fórmula de distância entre dois pontos da geometria analítica para definir os lados do triângulo.
=[pic 1][pic 2]
Com as coordenadas dos pontos A e B aplicadas corretamente na fórmula, determinou a medida do lado do triângulo.
[pic 3]
O triângulo ABC é equilátero, ou seja, os 3 lados possuem a mesma medida.
2 ͦ passo: Utilizou a fórmula de obtenção da área de um triângulo de dois lados não seja antes do ângulo determinado.
, onde a e b são ao lado do triangulo e é o ângulo das retas que determina os lados. [pic 4][pic 5]
Como os lados são iguais: e =60 [pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
3 ͦ passo: Determinação da área do círculo:
Utiliza a fórmula comumente usada na educação básica.
[pic 11]
4 ͦ passo: Determinação da área acinzentada:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
O aluno B utilizou um caminho muito simples e prática, e resolveu a questão de forma correta.
Resolução do aluno C
1 ͦ passo: Utilizou a fórmula da distância entre dois pontos da geometria analítica para definir o lado do triângulo:
[pic 15]
Com as coordenadas dos pontos A e B aplicado corretamente na fórmula (as coordenada foram extraídas) determinou a medida do lado do triângulo.
[pic 16]
O triângulo AC é equilátero, ou seja todos os lados possuem a mesma medida.[pic 17]
2 ͦ passo: Utilizou a fórmula de Herón para determinar a área
, onde P é o semiperímetro do triângulo e a, b e c são os lados, antes determinar o valor de P:[pic 18]
[pic 19]
Observe que o aluno afetou por ??? o valor de para ??? o cálculo.[pic 20]
Poderia ter calculado sem a ????
[pic 21]
=[pic 22]
= [pic 23][pic 24]
Infelizmente o aluno C errou nos cálculos e encontrou o valor de 5,41 para a área do triângulo.
3 ͦ passo: Utilizou a área do círculo comumente usada na educação básica:
[pic 25]
Onde o valor de e r foram dados direto no enunciado. [pic 26]
[pic 27]
4 ͦ passo: Determinação da área cinza:
O valor encontrado na área acinzentada está errada em função do erro na determinação da área do triângulo.
Solução da área correta:
[pic 28]
Resolução do Aluno E
1 ͦ passo: Utilizou fórmulas de geometria analítica para definir a altura do triângulo que nada de mais é do que a distância entre a base e o vértice oposto.
[pic 29]
[pic 30][pic 31][pic 32]
[pic 33]
[pic 34][pic 35]
[pic 36]
Extraída as coordenadas dos pontos A (1,26 e 1,4), B (4,26 e 3,4) e C (1,5)
Determina a equação da reta:
[pic 37]
Ocorreu um erro nas trocas de sinais para a solução da equação direta.
Forma correta a partir da equação encontrada pelo aluno:
[pic 38]
Equação Geral da Reta
Coeficientes , b=-1e c=0,56[pic 39]
Com os coeficientes a, b e c e as coordenadas do ponto c (1,5) é possível determinar a distância do ponto c a reta .[pic 40]
= = [pic 41][pic 42][pic 43]
A altura do triângulo é de .[pic 44]
2 ͦ passo: Determinação da base o triângulo (lado do triângulo)
[pic 45]
3 ͦ passo: Determinação da área do tri6angulo utilizando a fórmula clássica da educação básica:
, onde b= lado do triângulo e [pic 46][pic 47][pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
4 ͦ passo: Área do círculo: o aluno acertou no método 13,58. [pic 51]
O aluno E errou na determinação da distância entre o ponto C e a reta AB ao encontrar o valor de 9,36m, logo a área acinzentada foi definida de forma incorreta.
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