AS FRAÇÕES EQUIVALENTES E OPERAÇÕES

                 Colégio Pedro II – Campus Humaitá I[pic 1][pic 2]

                    Nome: GABARITO

                    5º ano - Turma: ________ Data: _____ /_____ /_____

FRAÇÕES EQUIVALENTES E OPERAÇÕES

O uso das frações equivalentes para somar ou subtrair frações é um recurso muito bom. Vamos analisar passo a passo o procedimento.

1º EXEMPLO:  + [pic 4] = ?[pic 3]

1º PASSO: As frações não possuem o mesmo denominador. Então precisamos encontrar um denominador igual (comum) que é um múltiplo de 3 e 5 ao mesmo tempo.

Múltiplos de 3 e 5 (sem considerar o zero): 15, 30, 45,... Logo um desses múltiplos pode ser o denominador das frações equivalentes. Vamos escolher o 15.

2º PASSO: Nessa etapa voltamos ao exercício de descobrir o termo que falta.

 

a)  = [pic 6]      (3 x 5 = 15. Logo o numerador da fração equivalente deve ser multiplicado por 5). [pic 5]

É o número 10. Então  será substituída por [pic 8].[pic 7]

b) [pic 9] = [pic 10]     (5 x 3 = 15. Logo o numerador da fração equivalente deve ser multiplicado por 3).

É o número 12. Então [pic 11] será substituída por [pic 12].

A soma  + [pic 14] será substituída por [pic 15] + [pic 16] = .[pic 13][pic 17]

2º EXEMPLO: 7 + [pic 18] = ? Temos nesse caso uma adição de um número inteiro com uma fração. O número 7 pode ser representado como uma fração de denominador 1, porque [pic 19] é uma divisão que resulta 7. Teremos então a soma [pic 20] + [pic 21].

 

1º PASSO: Múltiplos de 1 e 4 (sem considerar o zero): 4, 8, 12,... Logo um desses múltiplos pode ser o denominador das frações equivalentes. Vamos escolher o 4.

2º PASSO: [pic 22] = [pic 23] (1 x 4 = 4. O numerador da fração equivalente deve ser multiplicado por 4).

É o número 28. Então [pic 24] será substituída por [pic 25].

A soma [pic 26] + [pic 27] será substituída por [pic 28] + [pic 29] = [pic 30].

OBS: Esse procedimento também vale para a subtração quando os denominadores são diferentes.

3º EXEMPLO: [pic 31]. (Não foi preciso encontrar a fração equivalente a [pic 32]).

EXERCÍCIOS  (Faça os cálculos no caderno, se precisar)

1) Num quintal há 60 árvores. As mangueiras representam [pic 33] das árvores, as jaqueiras,  e o restante das árvores são goiabeiras. [pic 34]

a) Que fração representa a soma das mangueiras e das jaqueiras? A fração é [pic 35].

Para somar as frações, precisamos encontrar as equivalentes com denominador múltiplo de 4 e 5. Um desses múltiplos é 20. Logo, [pic 36].

b) Que fração representa as goiabeiras? A fração que representa as goiabeiras é [pic 37].

c) Quantas mangueiras há? Há 24 mangueiras.

O total de árvores é 60. Logo, [pic 38].

d) Quantas jaqueiras há? Há 15 jaqueiras.

O total de árvores é 60. Logo, [pic 39].

2) Maria tem R$210,00. Gastará [pic 40] do dinheiro com roupas, [pic 41]  CD's e guardará o restante.

a) Quanto Maria gastará com roupas? Maria gastará com roupas R$140,00.

O total que Maria possui é R$210,00. Logo, [pic 42].

b) Quanto Maria gastará com CD's? Maria gastará com roupas R$30,00.

O total que Maria possui é R$210,00. Logo, [pic 43].

c) Quanto Maria guardará após estes gastos? Maria guardará após os gastos R$40,00.

.[pic 44]

d) Que fração do dinheiro será gasta por Maria? A fração gasta será [pic 45].

Para somar as frações, precisamos encontrar as equivalentes com denominador múltiplo de 3 e 7. Um desses múltiplos é 21. Logo, [pic 46].

e) Que fração do dinheiro de Maria sobrará? A fração que sobrará é .[pic 47]

3) Murilo comprou uma torta no seu aniversário e dividiu-a em 12 partes iguais. Comeu 5 partes e seu pai comeu 2 partes.                                            

a) Que fração da torta Murilo comeu? Murilo comeu a fração [pic 48].

b) Que fração da torta seu pai comeu? Seu pai comeu a fração .[pic 49]

c) Que fração da torta sobrou? A fração que sobrará é [pic 50].

.[pic 51]

4) João comeu 1/3 de uma torta. Camilo comeu 5/12 da mesma torta.