TAXAS EQUIVALENTES

AULA 1 - TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:

a) 7% ao mês; 125% a.a

b) 10% ao semestre 21% a.a

c) 5% ao bimestre 34% a.a

d) 7% ao trimestre 31% a.a

a) (1 + ia)¹ = (1 + i)¹²

(1 + ia) = (1 + 0,07)¹²

1 + ia = 1,07¹²

ia = 2,25 – 1

ia = 1,25

ia = 125% a.a

b) (1 + ia)¹ = (1 + 0,1)²

1 + ia = 1,1²

ia = 1,21 – 1

ia = 0,21

ia = 21% a.a

c) (1 – ia) = (1 + ib)².³

(1 + ia) = (1 + 0,05)².³

ia = 1,05².³ - 1

1ª = 1,34 – 1

ia =0,34

ia = 34% a.a

d) (1 + ia) = (1 = it)².²

(1 + ia) = (1 + 0,07)².²

ia = 1,07².² - 1

ia = 1,31 – 1

ia = 0,31

ia = 31% a.a

2) A taxa efetiva anual é de 120% é equivalente a que taxa mensal?

(1 + 1,2)¹ = (1 + im)¹²

2,2 = (1 + in)¹²

¹²2,2 = 1 + im

1,068 = 1 + im

0,068 = im

im = 6,8% a.m

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Não possuo cheque especial.

AULA 2 – JUROS COMPOSTOS

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês

M = C (1 + i) t = 1 ano = 12 mees

M = 3000 (1 + 0,05)¹² i = 5% a.m

M = 3000 (1,05)¹² c = 3000

M = 3000 . 1,796

M = 5388,00

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

C = 2500,00 M = 2500 (1 + 0,075)5

n = 5m M = 2500 . 1,075 5

i = 7,5% a.m M = 3589,07

J = M – C