Lista Mat Financeira

Matemática Financeira

Lista de Exercícios para P3

SÉRIES UNIFORMES DE CAPITAIS

1. Calcule o preço à vista de um automóvel financiado à taxa de 3% ao mês, sendo o nº de prestações igual a 10 e o valor de cada prestação mensal igual a R$1.500,00, vencendo a primeira um mês após a compra.

So=?

i = 3%a.m. = 0,03

n=10

R= R$1.500,00

????=1.500(1+0,03)10-10,03 (1+0,03)10=15000,34390,0403=??$??????????,????

2. Um barco é vendido à vista por R$6.000,00, ou então com 20% de entrada mais 4 parcelas mensais e iguais. Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros for de 6% ao mês?

So=R$6.000,00

20% + 4R

R=?

i = 6%a.m. = 0,06

Valor a ser financiado, dando 20% de entrada:

So = 6.000 (1-0,20) = 4.800 em 4 parcelas

Cálculo da prestação ??=??????(1+??)??(1+??)??-1=4.8000,06 (1,06)4(1+0,06)4-1= 4.8000,075740,2624=??$??.??????,????

3. Um imóvel é vendido à vista por R$120.000,00 ou a prazo em 12 prestações mensais iguais. Sendo a taxa de juros de 2,5% a.m., calcule:

a) O valor de cada prestação. 12364,22

b) O valor de cada prestação, para um plano de 30% de entrada. 12673,33

So=R$120.000

n=12

i=2,5%

(a) ??=120.0000,025 (1,025)12(1+0,025)12-1= 120.0000,033620,0824=??$????.??????,????

(b) Valor para parcelar: 120.000 (1-0,3) = 120.000 – 36.000 = R$84.000,00

??=84.0000,025 (1,025)12(1+0,025)12-1= 84.0000,033620,0824=??$????.??????,????

4- Uma pessoa, possuidora de 10 títulos, com vencimentos mensais e sucessivos, sendo o vencimento do primeiro de hoje a 30 dias, vende estes títulos com desconto de 8% ao mês, no regime de juros compostos. Quanto apurou com a venda, se o valor nominal de cada título é de R$ 2.500,00? Resposta: P = R$ 16.775,20

5- Quanto uma pessoa obterá no fim de 6 meses, se aplicar mensalmente a importância de R$ 10.000,00 em um investimento cuja remuneração é de 7% a.m., no regime de juros compostos? Resposta: R$ 71.532,91

6- Quanto uma pessoa acumulará no fim de 24 meses, se depositar mensalmente a importância de R$ 5.000,00 em uma instituição que paga juros compostos à taxa de 8% ao mês? Resposta: R$ 333.823,80

7- Se uma pessoa deseja acumular a quantia de R$ 52.000,00 no fim de 12 meses, quanto deverá depositar mensalmente em um banco que paga a taxa de juros compostos de 6,5% a.m.? Resposta: R$ 2.993,54

8- Quanto um investidor deverá oferecer por uma série de 20 títulos mensais e no valor de R$ 5.000,00 cada um, para auferir uma rentabilidade de 9% a.m.? Resposta: R$ 45.642,73

9- Um financiamento foi concedido a uma taxa de juros compostos de 5% a.m., para ser pago em 12 prestações mensais iguais e sucessivas, no valor de R$ 12.000,00 cada. Qual o valor do principal desse financiamento? Resposta: R$ 106.359,02

10- Quanto uma pessoa terá que aplicar mensalmente num Fundo de Renda Fixa, durante um ano, para que possa resgatar R$ 20.000,00 ao fim deste prazo, sabendo que o Fundo proporciona um rendimento de 6% ao mês? R$ 1.185,54

11- Quanto uma pessoa terá que aplicar hoje em caderneta de poupança para ter garantido para uma renda perpétua

mensal de R$ 20.000,00, sabendo que a taxa de juros é de 0,5% a.m.? R$ 4.000.000,00

INFLAÇÃO.

1. No último dia útil de maio o valor da cota de um fundo de RF era 1,85222; no primeiro dia útil de junho o valor da

cota era 1,87564.

(a) Qual a taxa de rentabilidade no 1º dia útil de junho?

(b) Se houver 23 dias em maio e em todos vigorar a taxa do primeiro, qual será a taxa acumulada?

a) Taxa de rentabilidade: i = (1,87564? 1,85222) - 1 = 0,0126 ou i=1,26%

b) Taxa acumulada: iac = (1,0126)23 – 1 = 0,00111 ou iac = 0,11%

2. Um capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 12% a.a., em um período em que a taxa de inflação foi 8%. Qual

a taxa real de juros?

r = (1,12? 1,08) – 1 = 0,0370 ou taxa de juros real = R$3,70%

3. Considere uma aplicação por 1 ano a uma taxa de 6% a.a. e com uma inflação de 9% a.a. Qual a taxa real de juros

da aplicação.

Observe que a inflação foi maior do que a rentabilidade.

r = (1,06? 1,09) – 1 = -0,0275, ou seja, houve perda real de r = R$2,75% no ano

4. Um cidadão aplicou R$ 20.000,00 em uma caderneta de poupança, cuja a taxa real de juros é de 0,5%a.m.

(a) Calcule o montante 30 dias depois, tendo como taxa de atualização do período 0,7%.

(b) Qual o montante, 60 dias após a aplicação, se o índice de atualização dos últimos 30 dias foi de 0,4%?

(c) Qual a taxa efetiva de juros do período e 60 dias?

C= R$20.000,00

r = 0,5%a.m a) M=20.000 (1+0,005)(1+0,007) = 20.240,70

n=30 b) M = 20.240,70 (11+0,05)(1+0,004) = 20.423,27

iat=0,7% c) ief = (20423,27?20.000) -1 = 0,02110 ou 2,11%

5. Uma pessoa abriu uma Caderneta de Poupança com R$12.000,00. Trinta dias depois efetuou um saque de R$3000,00.

Qual seu montante 2 meses depois da aplicação, sabendo-se que a taxa real de juros era de 0,5%a.m. e a taxa de

correção no 1º mês foi de 0,6% e no 2º foi de 0,3%? Resposta: R$20.220,60 e R$17.358,62

6. Considere uma inflação anual de 10% e um salário corrigido