Os Exercicios Funções

Matemática Básica

8ª Lista de Exercícios – Funções

1. Explicite o domínio das funções reais definidas por:

a) [pic 3]              b) [pic 4]            c) [pic 5]            d) [pic 6]

e) [pic 7]            f) [pic 8]

1. Seja a função f: D→ IR dada por [pic 9], de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto Imagem de f.

1. Seja f: IR*→ IR a função dada por [pic 10]. Qual é o valor de[pic 11]?

1. Dada f: IN → IN tal que[pic 12], calcule:

a) [pic 13]            b) [pic 14]            c) [pic 15]            d) x tal que [pic 16]

1. As funções f e g são dadas por [pic 17] e [pic 18]. Calcule o valor de m, sabendo que[pic 19].

1. Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles.

[pic 20][pic 21][pic 22]

 

1. Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A = {a,b,c} e    B = {1,2,3}.[pic 23]

1. Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada.

1. O que é dado em função do que?
2. Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.
3. Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes?
4. Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00?
5. Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x?

1. Dada a função f: IR [pic 24] IR definida por [pic 25], determine f(0), f(-4), f(2) e f(10).

1.  Calcule o domínio das funções dadas:

a) [pic 26]                  b) [pic 27]               c) [pic 28]              d) [pic 29]

e) [pic 30]             f) [pic 31]        g) [pic 32]

1.  Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da função f(x) = (x - 2)(x - 4), quantos elementos tem o conjunto imagem da função?

1.  Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções:

      [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

[pic 38]

1.  Determine se os gráficos representam uma função. Justifique.[pic 39][pic 40]

                 

[pic 41]

[pic 42]

1.  Dada a função f(x) = (-2m +10)x + m – 4, determine m de modo que:

a) f(x) seja uma função constante.

b) f(x) seja uma função do 1ª grau.

c) f(x) seja uma função crescente.

d) f(x) seja uma função decrescente.

1.  Usando f(x) = ax + b e sabendo-se que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, obter os valores de a e b.

 

1.  Dada a função f(x) = (m² - 25)x² + (m - 5)x + m + 5, calcule m de modo que:

a) f(x) seja uma função do 2º grau.

b) f(x) seja uma função do 1º grau.

c) O gráfico de f seja uma parábola côncava para cima.

d) O gráfico de f seja uma reta paralela ao eixo x.

1.  O lucro L de uma empresa é dado por L = -x² + 7x – 6, em que x é  quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro será positivo?

1.  Encontre as funções [pic 43], [pic 44], [pic 45] e [pic 46] sendo:

 a) [pic 47]

 b) [pic 48]

 c) [pic 49]

 

1.  Função quadrática é uma função que tem a forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são constantes com a ≠ 0. Ache os valores dos coeficientes a, b e c se f(0) = 3, f(1) = 2 e f(2) = 9.

1.  Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 1.000,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 61,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 150,00.

Considere as seguintes funções:

Função Custo: A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cvx, onde Cf: custo fixo, Cv: custo variável e x: nº de mercadorias vendidas.

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