Posição do Puck em Relação ao Tempo e Suas Incertezas

M.H.S.

Massa do Puck	m±Δm(g)
Puck	178,0±0,1
Puck+Massa Adicional	213,2±0,1
Puck + Massa Adicional + Massa Adicional	248,6±0,1

Diâmetro do puck = (99,1 ± 1,0) mm

Fator de escala

[pic 1]

Incerteza do fator de escala

[pic 2]

[pic 3]

Posição do puck em relação ao tempo e suas incertezas

Preal = Pquadro.Fescala

[pic 4]

Utilizando o Origin obteve-se o gráfico da posição em função do tempo. Utilizou-se o valor experimental do período para achar o valor experimental da constante elástica.

Obteve-se então a seguinte tabela dos valores lidos no movimento do puck:

T(s)	X(m)E-2	T(s)	X(m)E-2
0	-8	2	1
0,2	-4,5	2,2	-2
0,4	2	2,4	-5
0,6	4,5	2,6	-3,5
0,7	7	2,8	0
0,8	2,5	3	2
1	-3,5	3,2	1
1,2	-6,5	3,4	-2,5
1,4	-5	3,6	-4,5
1,6	0	3,8	-4
1,8	3

Obteve-se então o seguinte gráfico:

[pic 5]

Do gráfico obteve-se:

Y(t) = A . sen(ω t+δ),

Onde,

A=6.10-2 m

 ω=5;

 δ=-135º

Portanto, utilizando a equação ω = 2.π.f , obtem-se:

 T=1,256 s e f=0,79Hz

Utilizando do período para calcular a constante elástica experimental de cada mola, tem-se:

T = [pic 6]

Tendo então:

K = [pic 7]

Cálculo para a mola1: m =178,0 . 10-3 kg  (massa do puck)

K1= 4,45 N/m

Cálculo para a mola2: m =178,0 . 10-3 kg  (massa do puck)

K2= 4,45 N/m

Derivando a equação obtida tem-se a seguinte equação para a velocidade:

V(t) = ω . A .cos(ω t+δ)

Utilizando da equação da velocidade, da posição e da massa do puck pode-se calcular a energia cinética, potencial e mecânica.

Ep = ½*K*A2*cos(wt+ δ)           

Ep =3,44. 10-4 cos (5 t-135º)

Ec = ½*K*A2*sen(wt+ δ)

Ec = 3,44. 10-4. sen (5t-135º)

Em = ½*K*A2

Em = 3,44. 10-1 

Segue abaixo o gráfico das energias pelo tempo:

[pic 8]

A energia cinética será máxima quando sen(ω t+δ) = 1, tendo pra isso
 = 3,432. 10-4 [pic 9]

...