Probabilidade

Sesi - CE 425 – Prof.ª Roseli - Matemática

1ª Lista de Exercícios – Probabilidade

Obs: em cada exercício identifique o(s) evento(s)

Nível de dificuldade: Básico

01) Qual a probabilidade de sair o ás de ouro quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

02) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

03) De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus?

04) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:

a) a probabilidade de essa peça ser defeituosa.

b) a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.

05) No lançamento de dois dados, faça:

a) escreva o espaço amostral.

b) calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5.

06) De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade das duas cartas serem iguais?

07) De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso, duas cartas sem reposição. Qual a probabilidade de a primeira carta ser o ás de paus e a segunda ser o rei de paus?

08) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número não-inferior a 5?

09) Dois dados são lançados conjuntamente. Determine a probabilidade de a soma ser igual ou maior que 10.

10) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:

a) lançamento de um dado e uma moeda;

b) investigam-se famílias com 4 crianças, anotando-se a configuração segundo o sexo;

c) de um grupo de 5 pessoas: A, B, C, D e E sorteiam-se duas, uma após a outra, com reposição, e anota-se a configuração formada.

Nível de dificuldade: Médio

11) Duas bolas são retiradas aleatoriamente (uma após a outra, sem reposição), de uma urna que contém 20 bolas vermelhas, 8 azuis e 7 brancas. Qual a probabilidade delas serem:

a) vermelhas

b) azuis

c) vermelha e azul (sem importar a ordem).

12) Retiradas duas cartas simultaneamente de um baralho de 52 cartas, calcule a probabilidade de:

a) ambas serem de copas

b) ambas serem do mesmo naipe

c) formarem uma sequência

d) ao menos uma ser figura

Observação: Considere que o ás é a carta de maior valor e o dois e a de menor valor.

13) A urna UM tem 5 bolas vermelhas e 3 brancas. A urna DOIS tem 3 vermelhas e 6 brancas e a urna TRÊS 6 vermelhas e 2 brancas. Se uma urna é selecionada aleatoriamente e dela é extraída uma bola qual é a probabilidade de:

a) a bola ser vermelha

b) a bola ser branca

14) Três cavalos A, B e C estão numa corrida. O cavalo A é duas vezes mais provável de ganhar que B e B é duas vezes mais do que C.

a) Quais são as probabilidades de vitória de cada um, isto é, P(A), P(B) e P(C)?

b) Quais as probabilidades de que B ou C ganhe?

15) Em 25% das vezes determinado marido (fiel) chega em casa tarde para jantar. Por outro lado, o jantar atrasa 10% das vezes. Considerando eventos independentes entre os atrasos do marido e os atrasos do jantar, qual a probabilidade de ocorrerem ambos os atrasos?

16) Suponha que no supermercado Ki-preço a probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais fila do caixa é de 25%. Certo dia, o capitão Rapadura e sua esposa decidem fazer compras separadamente, cada um dirigindo-se a um caixa diferente. Se eles entrarem na fila do caixa ao mesmo tempo, determine:

a) A probabilidade de o capitão Rapadura esperar menos de 10 minutos na fila.

Considere os eventos:

A = O Capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.

B = A esposa do capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.

Sabemos que P(A) = P(B) = 25% = 0,25

Portanto, P(~A) = 1 - P(A) = 1 - 0,25 = 0,75 = 75%

b) A probabilidade de ambos esperarem menos de 10 minutos, supondo que os tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes.

c) A probabilidade de um ou outro, ou ambos, esperarem 10 minutos ou mais.

17) Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e ainda A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:

(a) P(~A )

(b) P(~B )

(c) P(A ∩ B)

(d) P(A U B)

18) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de:

a) sair exatamente 1 cara

b)