Estatistica probabilidade

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Resposta: B) 43,33% e 45,00%

Justificativa: Caixa A = 20 Canetas, dessas 07 são defeituosas. Caixa B = 12 Canetas, dessas 04 são defeituosas. P(canetas boas em A) = 13/20 = 0,65 ou 65% P(canetas boas em B) = 08/12 = 0,66 ou 66,67% 0,65 x 0,66 = 0,43 x 100 = 43,33% Então, a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%. No entanto, se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta boa da caixa de 12, a probabilidade deste evento é a soma de ambos, é de 45,00%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Resposta: C) 99,4%

Justificativa: (0,2 * 0,03) + x = 1 x = 0,944 x = 94,4%

Sendo assim, a alternativa que mais se aproxima da probabilidade de não ocorrer duas falhas é a C de 99.4%.

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Resposta: E) I = 25,52% e II = 52,05%

Justificativa: A probabilidade de você pegar uma lâmpada com defeito é de 51%, já que tem 2 fabricas multiplica por 2. De 100% das lâmpadas B, 26% tem defeito, então temos que tirar isso,fica com 74% temos que descartar a porcentagem das lâmpadas A, com 25% com defeito e 75% boas: Lâmpadas defeituosas no total é de 26% + 25% = 51% 1050/100% = LD/51% 10,5 = LD/51% 10,5.51 = LD LD = 535,5 no total Sobram 514,5 que são lâmpadas boas que equivalem a 49%, a fabrica “B” tem 24% e a “A” tem 25%, então a probabilidade de receber uma lâmpada boa da fabrica B é de 24%.

4) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

Resposta: A) 61,8%

Justificativa: A probabilidade de encontrar um não fumante nessa cidade é de 61,8%, pois são 327 fumantes, então, 529 não fumam, e 529 pessoas correspondem a 61,8%.

856=100% 856-327=529

529=X

856X=52900,00 -> X=61,8%

5) Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

Resposta: B) 48,08%

Justificativa: A favor do Governador= 46%, contra= 54%

A favor do Senador= 26%, contra= 74%

Para fazer a conta, devemos considerar (Sim para o governador e Não para o Senador mais Não para o Governador e sim para o Senador).

P= 0,46 x 0,74 + 0,26 x 0,54 = 0,4808 (48,08%)

6) O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

Resposta: A) 0,26%

Justificativa: