A Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de análise
Disciplina: Matemática Financeira	Módulo: Atividade Individual
Tarefa: Uma empresa varejista, que opera hoje em um imóvel alugado, irá se mudar para um imóvel próprio. Recentemente, surgiu uma discussão entre os sócios da empresa em relação à intenção de realizar obras de melhoria no imóvel locado. Um dos sócios acredita que investir dinheiro em um imóvel alugado que será devolvido em breve é “jogar dinheiro fora”. Já o outro defende que o investimento compensa. Nas condições atuais do imóvel alugado, a empresa pode atender 15 clientes por dia útil. Se fizer a reforma, ela aumentará a sua capacidade de atendimento para 20 clientes. O valor cobrado pelo atendimento é de R$ 100,00 (preço único tabelado). Tendo em vista o contexto apresentado, a sua tarefa é avaliar a melhor decisão financeira para a empresa: reformar (projeto 1) ou não reformar o imóvel alugado (projeto 2). Para tanto, você deverá analisar o fluxo de caixa e o VPL de cada projeto. Na sua análise, adote as premissas a seguir. O imóvel próprio ficará pronto para ser ocupado daqui a 8 meses, em 1º de novembro. Considere que estamos em 1º de março. O prazo da obra é de 15 dias (de 1º a 15 de março), e a empresa teria de interromper as suas atividades durante esse período. Todos os meses têm 22 dias úteis. O orçamento da reforma é de R$ 25.000,00, a ser pago à vista, na data zero (a valor presente). O custo de capital é de 4% a.m.
Analíse do projeto 1 (reformar o imóvel alugado)
Primeiramente elabora-se o fluxo de caixa (FC) da projeto 1: Tempo T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 FC -25.000 22.000 44.000 44.000 44.000 44.000 44.000 44.000 44.000 Em T0, 01 de março, tem-se o desembolso de R$ 25.000,00 referente ao investimento da reforma do imóvel alugado. Em T1 a empresa varejista terá recebido R$ 22.000,00 (11 dias úteis x 20 clientes x R$100,00), já que apenas metade dos dias úteis do mês estariam disponíveis para atendimento com a obra sendo realizada do dia 01 até o dia 15 do mês. De T2 a T8 a empresa varejista receberá R$ 44.000,00 (22 dias úteis x 20 clientes x R$100,00) a cada período. Com essas informações, calcula-se o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto 1 utilizando a HP12C: 25.000 CHS g CFo 22.000 g CFj 44.000 g CFj 7 g Nj 4 i f NPV = R$ 250.086,93 Como o Valor Presente Líquido (VPL) é positivo, o projeto 1 é viável. Em outras palavras, ao investir R$ 25.000,00 para receber esse fluxo de caixa acima desenhado, significa que esse fluxo de caixa vale mais do que ele custa em R$ 250.086,93. Pode-se ainda calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento, usando a HP12C: 25.000 CHS g CFo 22.000 g CFj 44.000 g CFj 7 g Nj 4 i f IRR = 126,58% Então a taxa de retorno do investimento do projeto 1 é de 126,58% a.m., que é uma taxa maior do que o custo de capital (4%). Portanto a TIR também informa que o projeto 1 é viável.
Análise do projeto 2 (não reformar o imóvel alugado)
Primeiramente elabora-se o fluxo de caixa (FC) da projeto 2: Tempo T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 FC 0 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 Como não há desembolso inicial, em T0 o fluxo de caixa é zero. De T1 a T8, a empresa varejista receberá R$ 33.000,00 (22 dias úteis x 15 clientes x R$100,00) a cada período. Com essas informações, calcula-se o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto 2 utilizando a HP12C: 0 g CFo 33.000 g CFj 8 g Nj 4 i f NPV = R$ 222.180,58 Como o Valor Presente Líquido (VPL) é positivo, o projeto 2 também é viável.
Considerações finais
Com o projeto 1 a empresa varejista ganhará mais dinheiro do que com o projeto 2 e por isso deve optar por ele. Essa conclusão vem do fato do projeto 1 apresentar Valor Presente Líquido (VPL) maior do que o projeto 2. Projeto 1 > Projeto 2 VPL = R$ 250.086,93 VPL = R$ 222.180,58 R$ 27.906,35 Optando pelo projeto 1, a empresa varejista ganhará R$ 27.906,35 a mais do que optando pelo projeto 2. Esse cenário todo é válido para o atendimento de 20 clientes por dia útil. Se o número de clientes atendidos variar, pode ser que o projeto 1 seja menos rentável que o projeto 2. Avaliando os dados e utilizando a HP12C, chega-se à conclusão que acima de 18 clientes por dia útil, por mês, o projeto 1 sempre será mais rentável do que o projeto 2. Veja como ficaria o fluxo de caixa e VPL nesse caso: Tempo T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 FC -25.000 19.800 39.600 39.600 39.600 39.600 39.600 39.600 39.600 Em T0 tem-se o desembolso de R$ 25.000,00 referente ao investimento. Em T1 a empresa varejista terá recebido R$ 19.800,00 (11 dias úteis x 18 clientes x R$100,00). De T2 a T8 a empresa varejista receberá R$ 39.600,00 (22 dias úteis x 18 clientes x R$100,00) a cada período. Com essas informações, calcula-se o Valor Presente Líquido (VPL): 25.000 CHS g CFo 19.800 g CFj 39.600 g CFj 7 g Nj 4 i f NPV = R$ 222.578,24 Ao comparar esse VPL com o do projeto 2: Projeto 1 – 18 clientes > Projeto 2 VPL = R$ 222.578,24 VPL = R$ 222.180,58 R$ 397,66 Para qualquer valor menor que 18 o VLP do projeto 2 fica maior do que o do projeto 1 e este deixa de ser mais rentável que aquele.

        

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