CONSTRUINDO UMA ANOVA NO EXCEL COM USO DA FERRAMENTADA “ANÁLISE DE DADOS NO EXCEL 2007”

CONSTRUINDO UMA ANOVA NO EXCEL COM USO DA FERRAMENTATA “ANÁLISE DE DADOS NO EXCEL 2007”

ANOVA com um único fator

Exemplo: Fibra Sintética

• Uma engenheira desenvolve uma fibra sintética para camisas masculinas;
• Ela sabe que a tensão depende da quantidade de algodão usada na composição para a manufatura da fibra;
• A quantidade de algodão deve estar entre 10% e 40%;
• A engenheira decide testar 5 quantidades de algodão: 15%, 20%, 25%, 30% e 35%.

Quadro 01

Sequência	Quantidade de Algodão	Resposta (Tensão)	Sequência	Quantidade de Algodão	Resposta (Tensão)
1	20%	12	14	20%	17
2	30%	22	15	15%	7
3	20%	18	16	35%	15
4	35%	11	17	35%	7
5	30%	25	18	25%	14
6	15%	9	19	15%	7
7	25%	19	20	25%	18
8	20%	12	21	35%	10
9	25%	19	22	30%	19
10	30%	23	23	35%	11
11	20%	18	24	30%	19
12	15%	11	25	15%	15
13	25%	18

• Características do Experimento

• Um fator com 5 níveis;

• Quantidade de algodão (15%, 20%, 25%, 30% e 35%)

• 5 replicações;
• 25 provas (5 níveis × 5 replicações);
• A ordem de execução de cada uma das 25 provas foi aleatorizada.

Pergunta: Nós precisamos fazer alguma suposição sobre os dados?

RESPOSTA: NÃO! Porque o experimento foi aleatorizado, gerando assim uma distribuição de referência, em que a distribuição F se aproxima razoavelmente bem da distribuição de referência.

Quadro 02

Quantidade de Algodão	Resposta
15%	7	7	15	11	9
20%	12	17	12	18	18
25%	14	18	18	19	19
30%	19	25	22	19	23
35%	7	10	11	15	11

Hipóteses estatísticas

H0: Não há diferença na resposta entre as quantidades de algodão usadas na fabricação da fibra;

H1: Há diferença na resposta entre pelo menos duas das quantidades de algodão usadas na fabricação da fibra.

As hipóteses podem ser escritas matematicamente como:

H0: µ15% = µ20% = µ25% = µ30% = µ35%;

H1: µi ≠  µj para pelo menos duas das médias i,j =15%, 20%,25%, 30% e 35%.

Abaixo é apresentado um boxplot dos dados de acordo com o nível de algodão.

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