Coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo

ESTATISTICAQUESTÃO 01

Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de cinco alunos. Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:

Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e

Qual foi sua nota na prova de estatística

Os resultados estão listados a seguir:

Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?

O coeficiente de correlação é uma medida do grau e da direção de uma relação linear entre duas variáveis. O símbolo r representa o coeficiente de correlação amostral.

Utilizando os valores informados na tabela, aplicando a formula de coeficiente de correlação encontraremos o coeficiente.

r=5*78-10*30/7,071*13,038

r=90/92,192=0,976

QUESTÃO 02

Determine a equação da reta de regressão?

A equação de uma reta de regressão para uma variável independente x e uma variável dependente y é:

y*= mx + b

onde y* é o valor de y previsto para um valor x dado. A inclinação m e o intercepto y, b, são dados por:

m=5*78-10*30/5*30-10² = 390-300/150-100 = 90/50 = 1,8

b=y*-mx = 30:5-1,8*10:5 = 6-1,8*2 = 6-3,6 = 2,4

y*=1,80xi+2,40

QUESTÃO 03

Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?

O coeficiente de correlação é uma medida do grau e da direção de uma relação linear entre duas variáveis. O símbolo r representa o coeficiente de correlação amostral.

Utilizando os valores informados na tabela, aplicando a formula de coeficiente de correlação encontraremos o coeficiente.

r= 9*141,5-18*56/23,916*11,618

r=1273,5-1008/277,856

r=265,5/277,856

r=0,955

QUESTÃO 04

Determine a equação da reta de regressão?

A equação de uma reta de regressão para uma variável independente x e uma variável dependente y é:

y*= mx + b

onde y* é o valor de y previsto para um valor x dado. A inclinação m e o intercepto y, b, são dados por:

m=6*63,5-10,5*29/6*22,75-10,5 = 76,5/26,25 = 2,91xi

b=y*-mx = 29:6 -2,91*10,5:6

b=y*-mx = 4,83-5,1 = -0,27

y*=2,91xi-0,27

QUESTÃO 05

Baseando-se nessas informações