Como Calcular de forma quantitativa o Risco
Por: KattiaFSilva • 19/2/2018 • Pesquisas Acadêmicas • 6.168 Palavras (25 Páginas) • 501 Visualizações
1-Entendendo o conceito de Risco
“Como Calcular de forma quantitativa o Risco?”
No dia-a-dia dos negócios é visível que um ativo que possui maior possibilidade de prejuízo do que outro é percebido como o mais arriscado.
Mas como podemos obter uma avaliação mais quantitativa do risco? O que precisarmos frequentemente é conhecer a dispersão dos retornos. Você pode obter essa informação examinando os retornos históricos de uma empresa. De posse dessa informação, o que você precisa saber é o quanto o retorno efetivo se afasta ou se aproxima da média.
Na verdade, estamos atrás da medida que mostre a volatilidade dos retornos. Vamos mostrar a variância e sua raiz quadrada, o desvio – padrão, que são medidas muito usadas para cálculo da volatilidade.
(Volatilidade, na área financeira, é uma medida de dispersão dos retornos de um título ou índice de mercado. Quanto mais o preço de uma ação varia num período curto de tempo, maior o risco de se ganhar ou perder dinheiro negociando esta ação, e, por isso, a volatilidade é uma medida de risco).
Variância e Desvio-Padrão
Essencialmente, a variância é a média do quadrado das diferenças entre o retorno efetivo e o retorno médio. Quanto maior esse número mais o retorno verdadeiro tende a ser diferente do retorno médio. Ou seja, quanto maior a variância ou o desvio padrão, maior a dispersão dos retornos.
Neste estudo a maneira pelo qual vamos calcular a variância e o desvio padrão, é examinando retornos históricos. Se estivermos examinando projeções de retornos futuros, o procedimento será diferente.
A Variância pode ser calculada dividindo a soma dos quadrados da diferença pelo número de retornos menos 1.
Va = [pic 1] ou V[pic 2]= [pic 3]
O desvio Padrão é a raiz quadrada da variância, é utilizada porque a variância é a medida em percentuais “ao quadrado”, e, difícil de ser interpretada. O desvio padrão é uma porcentagem simples.
Exemplo:As empresas Virtual S/A e a Supervirtual S/A apresentam retornos nos últimos anos conforme o quadro abaixo:
Ano | Virtual S/A | Supervirtual S/A |
1995 | -15% | 3% |
1996 | 40% | 8% |
1997 | 20% | -10% |
1998 | 15% | 15% |
Quais são os retornos médios? As variâncias? Os desvios-padrões? Qual foi a aplicação mais volátil?
Para responder essas questões, vamos seguir os passos:
- Calcular o retorno médio (média aritmética).
- Verificar quanto os retornos de cada ano se distancia da média.
- Calcular a Variância.
- Calcular o desvio padrão. (o desvio – padrão é por excelência a medida do risco).
Problemas Propostos
- Os retornos anuais das ações X e Y durante os últimos 5 anos foram:
X Y
Ano | X | Y |
2009 | 12% | 12% |
2010 | 15% | 16% |
2011 | 12% | 15% |
2012 | 11% | 9% |
2013 | 14% | 13% |
a) Quais os retornos médios das ações X e Y?
b) Quais os desvios padrões dos retornos das ações X e Y?
c) Quais os coeficientes de variações (variância) das ações X e Y?
d) Qual ação apresenta maior risco?
02)Suponha que as empresas Capivara e a Berts, tenham apresentado os seguintes retornos nos últimos quatro anos. Qual das empresas é a melhor para fazer um investimento? Justifique sua resposta calculando o desvio – padrão.
Ano | Capivara | Berts |
2006 | 12% | 12% |
2007 | 15% | 16% |
2008 | 12% | 15% |
2009 | 11% | 9% |
03)Suponha que a SupertchCompany e a HyperdriveCompany tenham apresentado os seguintes retornos nos últimos quatro anos:
Ano | Capivara | Berts |
1994 | -0,20 | 0,05 |
1995 | 0,50 | 0,09 |
1996 | 0,30 | -0,12 |
1997 | 0,10 | 0,20 |
Quais são os retornos médios? As variâncias? Os desvios-padrões? Qual foi a aplicação mais volátil?
04) Os retornos mensais dos investimentos em ações A e B durante os últimos 5 meses estão apresentados na tabela seguinte:
A | B |
5% | 6% |
9% | 7% |
15% | 9% |
12% | 7% |
9% | 6% |
a) Calcule os retornos médios de A e B.
b) Calcule os desvios padrões de A e B.
c) Qual dos dois apresenta maior dispersão?
05) os retornos esperados de três ativos durante cinco anos são fornecidos abaixo:
Ano | Retornos dos Ativos % | ||
X | Y | Z | |
2001 | 8 | 16 | 4 |
2002 | 10 | 15 | 10 |
2003 | 12 | 13 | 6 |
2004 | 14 | 16 | 14 |
2005 | 16 | 8 | 16 |
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