Elementos fundamentais da matemática financeira

TECNOLOGIA EM GESTÃO HOSPITALAR

Esse estudo tem por finalidade a utilização do mesmo para compreender qual é a função dos dados estatísticos e de suas implicações, como ferramenta de reflexão e meio de intervenção na área de gestão hospitalar. Os elementos apresentados nesse trabalho são denominados elementos fundamentais da matemática financeira assim como Juro Simples e Juro Composto. É necessário conhecer e incorporar seus conceitos, uma vez que muito do que estudaremos ao longo desse semestre basear-se-á no pleno domínio de tais noções fundamentais.

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros. Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funcionava a capitalização no sistema de juros simples.

DESENVOLVIMENTO

EXERCÍCIOS SOBRE

JURO SIMPLES E JURO COMPOSTO

1) O juro produzido por um capital de R$ 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a. a. durante dois anos é igual a:

j=

c= 5000

i=6/100=0.06

t=2

' j= 5000x0.06x2

' j= 600

Juros é de R$ 600,00

a) 500,00

b) 1.200,00

c) 1.000,00

d) 800,00

e) 600,00 ↔Resposta E

2) A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juro simples de 8% a. a., para que se obtenha R$ 1.000,00 no fim de 4 anos é:

M = 1.000

J = ?

C = ?

i = 8% ou 0,08 (ao ano)

n = 4 anos

Já que não sabemos o juros e nem o capital, aplicamos a fórmula do montante:

1.000 = J + C

J = 1.000 - C

Já que agora sabemos que o juros é o montante menos o capital, aplicamos a fómula do juros simples:

1.000 - C = C * 0,08 * 4

1.000 = 0,32C + 1C

1.000 = 1,32C

C = 1.000/1,32

C = 757,58

Então, através dos cálculos descobrimos que a alternativa certa é a alternativa E

a) 320,00

b) 543,47

c) 238,09

d) 570,00

e) 757,58 ↔ Resposta E

3. Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:

Juros ( simples) : 5% ao mês

A fórmula para saber qual será o capital, daqui a t meses é :

C ( t ) = x + t * juros * x

C ( t ) = x + t * 0,05 * x

Para C = 3x temos :

3x = x + t * 0,05x

2x = t * 0,05x

40 = t

a) 3 anos

b) 80 meses

c) 40 meses ↔Letra C

d) 12 meses

e) 50 meses

4. Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juro simples de 2,2% a. m., atingindo depois de certo período, um montante equivalente ao volume de juros gerados por outra aplicação de R$ 12.000,00 a 5% a. m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro principal foi de:

5000(1+0,022*t)=12.000(1+0,05*12)-12,000

5(1+0,022*t)=12(1+0,05*12) -12

5(1+0,022*t)=19,2-12=7,2

1+0,022*t=7,2/5=1,44

0,022t=1,44-1=0,44

t=0,44/0,022=20 meses

a) 10 meses

b) 20 meses ↔Letra B

c) 2 anos

d) 1,5 anos

e) 30 meses

5. A taxa de juros simples relativa a um aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10 meses, que gera um montante de R$ 15.000,00 é de:

a) 48% a. a.

b) 15% a. m.

c) 10% a. m.

d) 100% a. a.

e) 5% a. m. ↔Resposta certa Letra E

6. Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00 à taxa de juros simples de 12% a. a. Algum tempo depois tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros simples de 11% a. a., liquidou a divida inicial e, na mesma data, contraiu novo debito. 18 meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter pagado um total de R$ 22.500,00 de juros Os prazos do primeiro e do segundo empréstimo são, respectivamente.