Estatística MEDIDAS DE POSIÇÃO

Etapa 2 passo 1

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Moda média e mediana.

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Amplitude, intervalo-interquartil, variância, desvio padrão, coeficiente de variação.

MODA: É o valor (ou atributo) que ocorre com maior frequência.

 Ex: 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4,4

=>Mo = 4

MÉDIA: É utilizada, principalmente quando não a valores aberrantes, sendo a medida mais conveniente para cálculos posteriores.

 Ex: 2, 5, 3, 7, 8

Média= [(2+5+3+7+8) /5] = 5

MEDIANA: É o valor da variável que ocupa a posição central de um conjunto de n dados ordenados.

Posição da mediana: (n+1) /2

 Ex: 2, 5, 3, 7, 8

Dados oenados: 2, 3, 5, 7, 8 => (5+1)/2=3

=> Md = 5

 Ex: 3, 5, 2, 1, 8, 6

Dados ordenados: 1, 2, 3, 5, 6, 8 => (6+1)/2=3,5 => Md=(3+5)/2=4

Essas medidas apenas descreve uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observação, o da tendência central. Porém nenhuma delas informa sobre o grau de variação ou dispersão dos valores observados. Em qualquer grupo de dados os valores numéricos não são semelhantes e apresentam desvios variáveis em relação a tendência geral de media.

A finalidade da medida de dispersão é encontrar um valor que resuma a variabilidade de um conjunto de dados. No calculo de desvio padrão é utilizado em casos onde calcula a media aritmética simples, não resolve a questão que estamos buscando resolver e é necessário saber e calcular a variância. O calculo de desvio padrão corresponde à raiz quadrada da variância, tendo, portanto a mesma unidade da variável que esta sendo estudado. O desvio padrão será denotado por s, ela é a medida mais usada na comparação de diferenças entre grupos. No calculo da medida de dispersão o primeiro calculo a ser realizado é o da variância em relação a media. Para se calcular a variância somam-se os quadrados dos desvios da amostra observada, em relação a media e deve-se pelo numero de observações da amostra menos um. Com isso qualquer conjunto de dados, tais como o tempo de uma ligação telefônica, a velocidade de processamento de um computador, a proporção de participação no mercado das empresas de um determinado setor, suscetibilidade de empresas a uma determinada mudança no mercado, opinião dos alunos quanto à didática de um professor, etc., contém informação sobre algum grupo de indivíduos. As possíveis diferenças entre indivíduos determinam a variação que está sempre presente na análise de dados.

Etapa 2 passo 1

Medidas de Posição e Dispersão

Medidas de Posição

As medidas de posição servem para localizar os dados de uma variável, suas principais unidades de medidas são:

Média: Que soma os valores de todas as observações e divide essa soma pelo número de observações.

Mediana: É o valor que divide o conjunto de dados em duas partes tais que abaixo e acima da mediana encontram-se 50% das observações. O cálculo da mediana requer que os dados estejam ordenados. Se o número de observações for ímpar, a mediana é o valor central; se o número de observações for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Moda: É o conjunto de dados que ocorrem com a mesma frequência.

Medidas de Dispersão

As Medidas de Dispersão servem para determinar a variabilidade e dispersão de dados, relativamente ao valor central da amostra. As principais medidas de são:

Amplitude Total é a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados.

O Desvio que é a diferença entre a entrada x e a média µ de um conjunto de dados.

Desvio de x = x - µ

A Variância é a principal medida de dispersão quando a média é considerada o ponto mais importante da amostra. Define-se a variância (s2), como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um:

s^(2