Exercicios estatistica
Por: Teresa Firmo • 11/10/2015 • Trabalho acadêmico • 925 Palavras (4 Páginas) • 988 Visualizações
Tarefa (40 pontos)
Resolva os exercícios a seguir:
- Numa cidade do interior do país foram criados minidistritos industriais e, num deles, uma família decidiu montar uma indústria de lingerie. Iniciaram com poucas máquinas, mas em pouco tempo o volume de vendas exigiu a compra de novos equipamentos. No presente momento, um consultor está levantando os custos de produção e demais números da empresa, para auxiliar os proprietários na tomada de decisão sobre um novo preço de venda. Foi apurado que, atualmente, o preço médio de venda de cada peça de lingerie é de R$18,00, enquanto que todos os custos variáveis somados alcançam R$9,00. Os custos fixos mensais são de R$8.600,00. A média das vendas nos últimos meses é de 2.000 peças. A partir de uma pesquisa de demanda, estima-se que, com um preço de R$16,50 por peça, a indústria passe a vender 2.500 unidades mensais. Com base nas informações acima, responda:
Temos que: P=R$ 16,50 Cv=R$9,00 Cf=R$ 8.600,00Vme= 2.500
- Qual expressão representa a Receita total (R) em função da quantidade vendida?
R (x) = p. x
R(x) =
- Qual a expressão representa o custo variável (CV) em função da quantidade vendida?
Cv = 9,00
- Qual a margem de contribuição unitária (MCU)?
MCU = PV – CV
MCU = 18,00 – 9,00
MCU = 9,00
- Qual expressão representa o custo total (CT), em função da quantidade vendida?
Ct(x) = Cf + Cv
Ct (x) = R$ 8.600,00 + R$ 9,00x
- Qual expressão representa o lucro bruto (LB), em função da quantidade vendida?
L(x) = R(x) – Ct(x)
- Qual o ponto de equilíbrio em número de peças?
PE = Cf/ MC
PE = 8.600/9,00 = 955,55 peças
- Na condição de vender 2.000 peças mensais ao preço de R$18,00 cada uma, qual o lucro bruto da empresa?
L (2000) = 9 (2000) – 8600
L(x) = R$ 18.000
LB (2500) = 7,5(2500) – 8600
LB 18.000 – 8.600
LB = 9.400
- Agora, refaça os itens (a) até (e) alterando o preço de venda para R$16,50 e mantendo inalterados os custos.
h.a) R (x) = p. x
h.b) Cv = 9,00
h.c) MCU = PV – CV
MCU = 16,50 – 9,00
MCU = R$ 7,50
h.d) Ct(x) = Cf + Cv
h.e) L(x) = R(x) – Ct(x)
- Qual o novo ponto de equilíbrio?
16,5x = 8600+9x
16,50x – 9x = 8600
7,50x = 8600
X= 8600/7,5
PE = R$ 1146,66
- Vendendo agora 2.500 peças por mês, ao preço de R$16,50 cada uma, qual o novo lucro bruto da empresa?
LB (2500) = 7,5(2500) – 8600
LB 18.750 – 8.600
LB = 10.150
- Elabore num mesmo plano cartesiano os gráficos das funções: LB(x) para o preço de venda R$18,00 e para o preço de venda R$16,50. Analise o que se modificou, tendo em vista os conceitos de margem de contribuição unitária, ponto de equilíbrio e coeficiente angular.
Para o preço de R$18,00
L(x) = R(x) – Ct(x)
L(x) = 2500*18,00
L(x) = R$ 45.000
Para o preço de R$16,50
L(x) = R(x) – Ct(x)
L(x) = 2500 x 16,50
L(x) = R$ 41.250
Não consegui elaborar o gráfico
L.Você recomendaria esta estratégia de baixar o preço para R$7,20? Justifique sua resposta.
Não recomendaria, pois tendo em vista que a quantidade vendida é a mesma que com o preço de venda a R$ 18,00, o lucro diminuiria com o novo valor de venda.
Não sei se essa justificativa está correta
2.Encontre, se existir, os limites abaixo:
a) = = = [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
b) =[pic 6][pic 7][pic 8]
c) [pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13]
portanto ∃[pic 15][pic 14]
3. Verifique se a função abaixo é contínua em x=2. Justifique sua resposta com argumentos matemáticos.
[pic 16]
[pic 17]
3 = 3 logo é contínua
Justificar como?
4. O departamento de marketing de uma firma constatou que a demanda por um produto admite como modelo [pic 18]. O custo da produção de x unidades é dado por [pic 19]. Que preço gerará lucro máximo? Interprete o lucro máximo em relação à receita marginal e ao custo marginal.
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