Exercícios de equações

1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?    

x + (x + 1) + (x + 2) = 393

3x + 3 = 393

3x = 390

x = 130

2) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65

b) 23x - 16 = 14 - 17x

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4

f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 

Resposta a: 18x = 65 + 43 18x = 108 x = 108/18 x = 6 Resposta b: 23x = 14 - 17x + 16 23x + 17x = 30 40x = 30 x = 30/40 = 3/4 Resposta c: 10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20 5y - 6y = -26 + 5 -y = -21 y = 21 Resposta d:  x² + 4x + x² + 2x = 2x² + 12 2x² + 6x = 2x² + 12 Diminuindo 2x² em ambos os lados: 6x = 12 x = 12/6 = 2 Resposta e: [2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 20 2x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x -6x - 6 = 15 - 5x -6x + 5x = 15 + 6 -x = 21 x = -21 Resposta f:  4x² + 24x - x² = 5x² 4x² - x² - 5x² = -24x -2x² = -24x Dividindo por x em ambos os lados: -2x = - 24 x = 24/2 = 12

3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.     

(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6

6 (3a + 6) = 8 (2a + 10)

18a + 36 = 16a + 80

2a =  44

a = 44/2 = 22

4) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x [pic 1]0)

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc

Resposta a: 

(20 - 8x) / 4x = x/4x
20 - 8x = x
-8x = x - 20
-8x - x = -20
-9x = -20
x = 20/9