Lista Exercícios Inferência Intervalar 14052018

Exercícios

1. O gerente da manutenção de uma concessionária de automóvel deseja determinar o tempo médio de reparo de um determinado item. Tomando amostras aleatórias, obtém os seguintes dados: (tempo em minutos para 36 mecânicos que consertam o item:

17 13 18 19 17 21 29 22 16 28 21 15

26 23 24 20 08 17 17 21 32 18 25 22

16 10 20 22 19 14 30 22 12 24 28 11

1. Determinar o erro máximo da estimativa da média com probabilidade de 95% (confiança)
2. Determinar o intervalo de confiança para a média estimada

2. Dado a seguir as cifras mensais consecutivas do volume de correspond6encia aérea (em milhões de toneladas) transportadas em operações aéreas domésticas (EUA) durante 4 anos:

67 62 75 67 70 68 64 70 66 73 73 70

76 73 80 78 72 75 75 73 75 76 72 108

84 78 86 85 81 78 78 78 86 75 76 111

79 77 87 84 82 79 77 80 84 77 78 117

1. Relacione seis amostras sistemáticas de tamanho n=8 que podem ser extraídas da população partindo dos seis primeiros números, tomando cada 6 números consecutivos da lista.
2. Se escolher aleatoriamente um dessas amostras para estimar o volume médio da correspondência, explique por quê há sério risco de se obter um resultado enganador?

1. Os membros de uma comissão de planejamento de um aeroporto desejam remodelar as instalações do estacionamento de carros. Inicialmente, pretendem verificar a afirmação de que, em média, os carros permanecem 42,5 na área do estacionamento rápido - ou se este valor é muito alto ou baixo. Suponha que estudos análogos  fornecem σ=7,6minutos. Suponha que o tamanho da amostra colhida é 50 bilhetes de pagamento (hora de entrada-saída) de uma amostra aleatória. Considerando um intervalo de confiança de 95% para aceitar a média da amostra como da população. Deseja-se saber se a média obtida da amostra for de x = 41,2min se ele aceita como verdadeira a média de 42,5min como sendo da população.[pic 1]

1.  O gerente de uma empresa de transporte suspeita da afirmação de um vendedor de pneus de que o seu produto tem uma vida média de, ao menos, 28.000 milhas. Para verificar a afirmação, a firma instala 40 desses pneus em seus caminhões, obtendo uma vida média de 27.563 milhas, com desvio padrão de 1348 milhas. Qual a conclusão do gerente, se a probabilidade de um erro tipo I deve ser, no máximo de 0,001?

1. Um estudante de direito, deseja verificar a alegação de seu professor de que os condenados por crime de falsificação passam, em média, 8,8 meses na cadeia. Para isto, obtém uma amostra aleatória de 70 desses casos dos arquivos do tribunal e encontra x=8,2meses e s=2,2meses.

      a)Teste a hipótese nula de μ=8,8 meses contra a alternativa μ≠8,8  meses , utilizando o nível de 0,01 de significância.

1. Uma amostra aleatória de cinco cachorros-quentes extraída de um grande lote acusou os seguintes dados relativos ao seu conteúdo de gordura: 32,4 30,9 33,2 31,5 34,3 %. Construa um intervalo de 05% de confiança para σ, que meça a variabilidade da percentagem de gordura naquele lote de cachorros-quentes.

1. Um jogador de boliche ganhou 20 jogos em torneio e fez média de 227,4 pontos, com desvio padrão de 16,6. Construa um  intervalo de 95%  de confiança para  σ, que dá uma medida da consistência do jogador.

1. Em uma amostra aleatória, o tempo que 18 mulheres necessitaram para completar o teste escrito para a obtenção da carteira de motorista acusou um desvio padrão s=2,4minutos. Ao nível de 0,05 significância, teste a hipótese nula de σ=2,8 minutos contra a alternativa de σ≠2,8minutos.

1. Uma amostra de 2000 pessoas entrevistadas, 660 afirmaram que irão votar no candidato do partido Republicano nas próximas eleições para presidente. Ao nível de 99% de confiança, o que pode se dizer quanto ao erro máximo, se tomamos p = 660/2000=0,33 como estimativa da verdadeira proporção dos votos que o candidato republicano terá?

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