Probabilidade

Respostas Lista 02

Exercício 1

a)                                                   

                                        

X	0	1	2	3	4
f(x)	1/16	5/16	11/16	15/16	1

b) 4/16

c) E(X)=2

d) Var X = E(X²) - (E(X))² = 5 – 2² = 5 – 4 = 1

e) P[X<2]= 1/16 + 4/16= 5/16

Exercício 2

E(Y) = a + b.E(X)

Var(Y) = b².Var(X)

Exercício 3

        Var(Y)=EY²-(EY)²

11= EY² - 6²

EY² = 47

E(2y² - 3y + 5) = (2.EY²) - (3.EY) + 5 = 81

Var(111 - 5y) = 5².Var(Y) = 25.11 = 275

Exercício 4

a/b)

X	10	12	13	25
P(X=x)	0,2	0,3	0,4	0,1

c) P(X_12) = F(12) = 0,5

d) P(X<12) = F(10) = 0,2

e) P(12 =< X =< 20) = P(X =< 20) - P(X < 12) = F(13)-F(10) = 0,7

f) P(X > 18) = 1-P(X =< 18) = 1- F(18) = 1- F(13) = 0,9

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Exercício 5

a) A probabilidade é de 0,1646

b) A probabilidade é de 0,1317

c) A probabilidade é de 0,7901

Exercício 6

a) A probabilidade é de 0,7082

b) A probabilidade é de 0,0027

c) A probabilidade é de 0,2918

Exercício 7

1. E(X)= 1,25

Desvio-padrão= 0,9840

b) P(F ∪ NM)= 0,68

1. P(X=5) = 0,000977

1. P(X>=3) = 0,103516

Exercício 8

a) P(X >= 2)= 1 - (P(X = 0) + P(X = 1)) = 0,283416

b) P(X = 4) = 0,010882

Exercício 10

1. P(Y<2) = 0,4060

1. P(2 =< Y < 4) = 0,4511

1. P(Y > 0) = 0,8647

1. P(Y = 1| Y < 3) = 0,4000

Exercício 11

a) A probabilidade é de 0,4060