A Analise Numérica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO

CAMPUS JOÃO MONLEVADE

ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO

Matéria: Análise Numérica

Professor: Harlei Miguel de Arruda Leite

Aluno: João Marcos Soares Ferreira Reias                        Matrícula: 14.2.8552

LISTA DE EXERCÍCIOS DE IMPLEMENTAÇÃO

1. Escrever um programa para mostrar que a soma dos n primeiros números ímpares é igual ao quadrado de n.

Código fonte:

x = randi([1,9], 1);

r1 = x*x;

r2 = 0;

j = 1;

for i = 1:x

r2 = r2 + j;

j = j + 2;

end

1. Dado um vetor x com n componentes, calcular a média aritmética X̅ e o desvio padrão s2 de seus elementos, sendo que:

[pic 1]

Código fonte:

n = randi([1,10], 1);

x = randi([1,10], 1, n);

s1 = sum(x);

s2 = sum(x.*x);

X = (1/n)*s1;

s = (1/(n-1))*(s2 - (1/n)*(s1*s1));

 

1. Escrever um programa para calcular o valor de π, com precisão dada, utilizando a série:

[pic 2]

Código fonte:

x = 1000;

j =1;

PI = 0;

for i=1:x

if mod(i,2) == 1

PI = PI + 1/j;

else

PI = PI - 1/j;

end

j = j + 2;

end

PI = 4*PI; 

1. Escrever um programa para determinar o maior elemento em cada linha de uma matriz A de dimensão m × n.

Código fonte:

n = randi([1,10], 1);

m = randi([1,10], 1);

A = rand(n,m);

A = round(A*100);

result = max(A,[],2); 

1. Escrever um programa para encontrar a √a , a > 0, pelo método de Newton. O número de interações deve ser definido pelo usuário.

[pic 3]

Código fonte:

n = input('Digite o numero de interações: ');

x = 1;

 a = input('Digite o valor de a: ');

 for i=1:n

x = x-(((x*x)- a)/(2*x));

end 

1. Escrever um programa para calcular a norma Euclidiana de um vetor x de tamanho n, definido por:

[pic 4]

Código fonte:

n = randi([1,10], 1);

x = randi([1,10], 1, n);

X = sum(x.*x);

X = sqrt(X); 

1. Escreva um algoritmo para calcular o vetor x(n × 1) resultante do produto de uma matriz a(n × m) por um vetor v(m × 1).

[pic 5]

Código fonte:

n = randi([1,10], 1);

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