A Introdução à Modelagem e à Tomada de Decisão

6 – Que tipos de aplicações de planilhas não seriam considerados business analytics?

Quaisquer aplicações que não dizem respeito a tomada de decisões e que não utiliza dados, computadores, estatísticas e conceitos matemáticos algébricos aplicáveis. Um exemplo disso são planilhas de cálculo de liquidação.

7 –  De que maneiras os modelos de planilha facilitam o processo de tomada de decisão?

Modelos matemáticos construídos em planilhas eletrônicas são extremamente úteis, pois nelas é possível organizar os dados extraídos de um problema e obter informações em tempo real, tornando possível uma análise mais precisa que resultará em grandes chances de se obter uma solução assertiva ao problema. Além disso, utilizar planilhas é mais barato, é mais simples e diminui, expressivamente, o tempo gasto durante o processo de formulação e implementação do modelo que, em certas ocasiões, pode ser crucial.

8 – Quais são os benefícios de usar uma abordagem de modelagem para tomada de decisão?

Sistematizar problemas, analisar possíveis soluções e escolher dentre as demais possibilidades a que melhor definiria o desenvolvimento de um recurso útil a um projeto, já é um benefício de se abordar uma tomada de decisão em uma modelagem de problemas, pois apesar dos problemas serem comuns a qualquer indivíduo, muitos decidem lidar informalmente com isso. Outros benefícios seriam: a maximização da chances de se obter sucesso em contornar problemas; a redução de prejuízos ao prever e avaliar um possível problema antes de sua realização; a antecipação da perca de dados durante a realização de um projeto; a simplificação de um problema a partir de sua identificação, da organização de dados úteis, da análise desses dados e da conclusão assertiva.

9 e 10 - O que são variáveis dependentes e independentes?

R: Antes de entender o que são variáveis dependentes e variáveis independentes em um modelo matemático de modelagem de tomada de decisão, é preciso entender o conceito matemático de uma função.

O que são funções?

Uma função é uma relação de um conjunto de elementos A com um conjunto de elementos B, tal que os elementos do conjunto A são os valores de um domínio pré-definido de uma função e os elementos do conjunto B constituem um contradomínio que será relacionado ao domínio A. Essa relação ocorre por meio de uma lei de formação  que gerará valores-imagens do domínio A no contradomínio B. Sabendo disso, é possível traçar um paralelo entre a definição matemática e o modelo matemático de modelagem de tomada de decisão, pois este se refere a um aplicação da matemática em “business analytics”.[pic 1][pic 2]

As variáveis independentes de um modelo matemático de modelagem de tomada de decisão serão os elementos do conjunto A, e as variáveis dependentes serão as imagens-valores gerados pela função  no contradomínio do elemento B.[pic 3]

Exemplo:

Uma pequena doçaria instalada em uma galeria produz e comercializa brigadeiros. Para fabricá-los, há um custo fixo mensal de R$1200,00, representado por  que inclui aluguel, conta de luz e água, impostos etc. Além disso, há o custo variável  que depende da quantidade de brigadeiros preparados (x). Estima-se que o custo da produção de cada brigadeiro seja R$0,90.[pic 4][pic 5]

Assim, o custo mensal é dado por:

, em que  e [pic 6][pic 7][pic 8]

Ou seja, [pic 9]

No exemplo dado acima, que representa o custo total mensal de uma doçaria na produção de brigadeiros, a variável independente é o número de brigadeiros produzidos (x) e a variável dependente é o custo total para produzi-los (), levando-se em consideração o valor unitário de produção e o valor fixo para manter o funcionamento regular da empresa mensalmente.[pic 10]

11 – Um modelo pode ter mais de uma variável dependente?

Não, se um modelo matemático de modelagem de tomada de decisão possui forma f(.) e, portanto, é uma função, então, ele não possuirá mais de uma única variável dependente a uma variável independente. Se, por acaso, considerássemos essa possibilidade, o modelo não seria mais uma função, logo, não faria mais parte de uma abordagem matemática para solução de um problema, pois seria se contrapor às regras da matemática afirmar que uma função possui dois ou mais valores de y referentes a um único valor de x.