A Matemática para Computação
Por: Pablo Malheiros • 8/5/2018 • Exam • 457 Palavras (2 Páginas) • 134 Visualizações
Página 1 de 2
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS[pic 1]
Ciências Econômicas
Matemática para Computação
Prof. Anderson Tres
[pic 2]
Tarefa 4 – Módulos 9 e 10
Apresente o desenvolvimento em todas as resoluções das questões propostas.
[pic 3]
- (1,5 pontos) Diga se cada um dos diagramas abaixo definem (ou não) uma função de A={a, b, c,d} em B={1, 2, 3}, justificando cada uma das suas respostas:
[pic 4][pic 5][pic 6]
(a) (b) (c)
[pic 7]
- (1,5 pontos) Apresente os pares ordenados da relação inversa de cada uma das relações do exercício 1. Lembre-se de que a relação inversa −1 = {( , ) ∈ × : ( , ) ∈ × }. Em outras palavras, a relação inversa de A em B é a relação de B em A invertendo os pares de A em B.
Além disso, para cada relação inversa obtida, determine se ela será ou não uma função de B em A.
- (1,5 pontos) As relações abaixo nos reais não são funções de ℝ em ℝ. Explique o porquê em cada item.
[pic 8]
(a) ( ) = | 1 | 3 − 1, | ≤ 2 | ||||
(b) ( ) = √100 − 2 | (c) ℎ( ) = { | ||||||
8 − 2 , | ≥ 2. | ||||||
2−4 |
[pic 9]
- (1 ponto) Mostre que o conjunto ℕ={0, 1, 2, 3…} e o conjunto dos números naturais maiores do que 15 possuem a mesma cardinalidade construindo uma bijeção entre eles, mostrando explicitamente como se dá a correspondência entre os respectivos elementos de cada conjunto.
- (1,5 pontos) Nas relações entre os conjuntos abaixo, indique se são injetoras ou não, e se são sobrejetoras ou não, justificando suas respostas.
[pic 10][pic 11][pic 12]
(a) (b)
Após responda: poderia alguma das duas relações acima ser bijetora? Justifique sua resposta.
...
Disponível apenas no TrabalhosGratuitos.com