A Matemática para Computação

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS[pic 1]

Ciências Econômicas

Matemática para Computação

Prof. Anderson Tres

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Tarefa 4 – Módulos 9 e 10

Apresente o desenvolvimento em todas as resoluções das questões propostas.

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1. (1,5 pontos) Diga se cada um dos diagramas abaixo definem (ou não) uma função de A={a, b, c,d} em B={1, 2, 3}, justificando cada uma das suas respostas:

[pic 4][pic 5][pic 6]

(a)        (b)        (c)

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1. (1,5 pontos) Apresente os pares ordenados da relação inversa de cada uma das relações do exercício 1. Lembre-se de que a relação inversa −1 = {( ,  ) ∈ ×  : ( ,  ) ∈ ×  }. Em outras palavras, a relação inversa de A em B é a relação de B em A invertendo os pares de A em B.

Além disso, para cada relação inversa obtida, determine se ela será ou não uma função de B em A.

1. (1,5 pontos) As relações abaixo nos reais não são funções de ℝ em ℝ. Explique o porquê em cada item.

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(a)  ( ) =	1				3  − 1,	≤ 2
(b)  ( ) = √100 − 2	(c) ℎ( ) = {
	8 − 2 ,	≥ 2.
2−4

[pic 9]

1. (1 ponto) Mostre que o conjunto ℕ={0, 1, 2, 3…} e o conjunto dos números naturais maiores do que 15 possuem a mesma cardinalidade construindo uma bijeção entre eles, mostrando explicitamente como se dá a correspondência entre os respectivos elementos de cada conjunto.

1. (1,5 pontos) Nas relações entre os conjuntos abaixo, indique se são injetoras ou não, e se são sobrejetoras ou não, justificando suas respostas.

[pic 10][pic 11][pic 12]

(a)        (b)

Após responda: poderia alguma das duas relações acima ser bijetora? Justifique sua resposta.

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