Exercícios Extras De Probabilidade Básica E Teorema De Bayes

Exercícios extras de probabilidade básica e teorema de Bayes

1) Uma empresa vende três tipos de máquina. A máquina do tipo A representa 30% das vendas,

a do tipo B representa 45% das vendas e a do tipo C representa 25% das vendas. Em três dias

seguidos com vendas independentes, qual é a probabilidade das máquinas serem:

a) todas do tipo A?

b) uma do tipo A e as outras duas do tipo B?

c) uma de cada tipo?

d) nenhuma do tipo A?

e) pelo menos uma do tipo B e pelo menos uma do tipo C?

2) O técnico de atendimento ao cliente de uma empresa de desenvolvimento de softwares toma

nota dos tipos de erros que tem que resolver. Percebeu que em 65% das vezes o erro é do

cliente, 30% das vezes o erro é do desenvolvedor e as outras 5% é erro de hardware. Em certa

manhã ocorreram 4 atendimentos, qual é a probabilidade de que estes erros foram:

a) 3 erros de cliente?

b) 4 erros de desenvolvedor?

c) 2 erros de cliente e 2 erros de hardware?

d) pelo menos um erro de cada tipo?

e) nenhum erro de cliente?

f) nenhum erro de desenvolvedor?

g) no máximo um erro de hardware?

3) Uma urna contém 4 bolas brancas, 5 bolas pretas e 1 bola cinza. Tirando-se 5 bolas desta

urna, qual é a probabilidade de:

a) as três primeiras serem bolas brancas e as outras não serem brancas, supondo reposição de

bolas?

b) as duas primeiras serem cinzas, as duas em sequência serem brancas e a última ser preta,

supondo reposição?

c) a primeira ser preta, as duas próximas serem brancas e as duas últimas serem cinzas, supondo

reposição somente depois da cinza?

d) pelo menos uma ser de cada cor, supondo não reposição? (mais difícil)

e) nenhuma ser branca, sem reposição?

4) Uma empresa tem três possíveis transportadoras para fazer suas entregas a um certo destino.

A transportadora A faz o atendimento de seus pedidos de forma imediata em 85% das vezes, a

transportadora B em 70% das vezes e a transportadora C em 90% das vezes. Se forem feitos um

pedido para cada uma das três transportadoras, qual a probabilidade de:

a) somente uma atrasar?

b) todas atrasarem?

c) duas atrasarem?

d) nenhuma