Analise do Gráfico de uma Progressão Aritmética

Analise do Gráfico de uma Progressão Aritmética

Progressão Aritmética, não vem a ser um conteúdo dos mais difíceis

na matemática, e apenas com a noção e a formula fica fácil resolver os

problemas, agora no momento que temos a concepção do gráfico

também, facilita muito mais. Neste texto analisarei um pouco sobre o

gráfico da P.A..

Antes de começar a entender o gráfico gostaria deexpor aqui a definição

das variáveis que acompanham o gráfico:

No momento chamo a atenção não para os valores que a_1 e r tem

mais sim para a definição de cada um deles, que irei abordar de uma

forma simples e de fácil compreensão:

O 𝑎1 nada mais é do que o primeiro termo da expressão que

normalmente é dado pela mesma, e sempre é fácil de identificar ela.

O 𝑎1 se manipularmos ele, sem dar a atenção para o r, o que vai

mudar é que o numero que estiver naquela variável será onde começa o

gráfico, vale lembrar que o ponto no eixo dos xesta em 1 logo, o primeiro

ponto é igual a [1,𝑎1], como demostra o exemplo:

A outra variável que temos é a “r” que significa a razão, em linhas

gerais é a distancia entre um ponto e outro, e assim sucessivamente, para

descobrimos a razão em uma expressão devemos fazer o primeiro termo

menos o segundo:

Quando manipulamos o mesmo a uma diferença mais considerável

pois o numero que representara a variável r será a distancia de um ponto

a outro, vale ressaltar que pelo gráfico no eixo dos x cada ponto tem a

mesma distância que é 1, no eixo do y que ela influência.

Quando temos um gráfico cujo as variáveis estão em 𝑎1= 3 e r=-

1,5 temos um gráfico assim:

E temos assim uma função afim, a lei que eu usei precisara somar o a_0,

na fórmula que é o 𝑎1 − 𝑟 = 𝑎0 , temos o 𝑎1=3 e r=-1,5, logo 3-(-1,5)=4,5

e ai temos o 𝑎0 , sabemos que a expressão da função afim é 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 e

então faremos assim, 𝑦 = 𝑟𝑥 + 𝑎0 e assim teremos um ponto da função,

como já é de conhecimento geral que o gráfico tem um ponto

representado em cada numero do x fica fácil determinar antes de onde

até onde queremos a função, por exemplo do 𝑥 = 1 𝑎𝑡é 𝑥 = 6 então

vamos lá:

𝑦 = 𝑟𝑥 + 𝑎𝑜 𝑦 = 𝑟𝑥 + 𝑎 𝑜

𝑦 = −1,5𝑥 + 4,5 𝑦 = −1,5𝑥 + 4,5

𝑦