Linguagens formais e automatos

UNIVERSIDADE PAULISTA[pic 1]

ALEX SANDER ROCHA ORTELAN – RA: C36786-9

Linguagens formais e automatos

SÃO JOSÉ DO RIO PRETO- SP

2020

Conteúdo 2

Exercício 1

Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5}, B = {3, 1} e C = {3, 5, 7}. A alternativa que representa o conjunto X =A ∩ B ∩ C é:

R: x={3} pois ele existe em ambos os conjuntos, obedecendo a ideia de intersecção  { x | x € A e x € B}.

Exercício 2

Considere os conjuntos A = {2, 4, 10} e B = {4, 6, 8}. O conjunto X = A – B é:

R: {2,10} pois na operação diferença o resultado é tudo o que tem no primeiro e não tem no segundo.

Exercício 3

Considere os conjuntos A = {2, 4, 10} e B = {4, 6, 8}. O conjunto X = B – A é:

R: {6,8} pois na operação diferença o resultado é tudo o que tem no primeiro e não tem no segundo.

Exercício 4

Considere o conjunto X = {a, b}. A alternativa que representa o conjunto 2X é:

R: {{ }, {a}, {b}, {a, b}}, pois a definição de conjunto potência diz que o conjunto potência de A é o conjunto de todos os subconjuntos de A.

Exercício 6

Considere A = {1, 3, 9} e B = {b, c, d}. Assinale a alternativa que apresenta o conjunto C, produto cartesiano de A x B.

R: A {(1, b), (1, c), (1, d), (3, b), (3, c), (3, d), (9, b), (9, c), (9, d)} pois cada elemento do conjunto deve ser relacionado a todos do outro conjunto.

Conteúdo 3

Exercício 2

ENADE 2008 - QUESTÃO 13

Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?

R: {{1},{2},{3},{4},{5},{6}} este é o resultado, pois o ato de particionar um conjunto é transformar cada item seu em um também. Obedecendo a seguinte regra: Para qualquer conjunto não vazio X, P = {X} é uma partição de X.

Exercício 3

UFPA - 2007:

Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;

23 alunos torcem pelo Clube do Remo;

15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;

6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;

5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = {  }. Concluímos que o número n de alunos desta turma é