Logica de predicados

Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)

Centro de Informática (CIn)

Lógica para computação (IF972)

RESUMO 3

Tableaux Semânticos

Todas as Regras(incluindo as novas):

OBS:

R12 =Nessa regra o "t" é novo, ou seja tem que por um termo que ainda não apareceu na

prova até aquele ponto.

ex:

Nessa prova utilizamos o "a" como novo termo, observe que ainda não tínhamos nenhum

termo que fosse "a".Portanto como o (x) requer que você substitua o "x" por um termo que

ainda não tenha aparecido na prova é recomendado que sempre comecem resolvendo o

tableaux por ele.

R13 = Nessa regra o "t" pode ser qualquer termo existente ou não na prova.

ex:

Observe que foi substituído o termo "y" por "a" que por sua vez serviu para que o tableaux

fechasse.

COMO RESOLVER UM TABLEAUX:

1 PASSO: Nega-se a equação (¬H)

2 PASSO: Identificar o conectivo PRINCIPAL e usar a regra que se adéqua.

ex:

H = ((x)( p(x) ^ q(x) ) -> (x) p(x) )

conectivo principal

CONECTIVO PRINCIPAL: -> (implica)

REGRA A SER USADA: ¬ -> (regra do não implica)

RESOLUÇÃO:

1. ¬ ((x)( p(x) ^ q(x) ) -> (x) p(x) ) ¬ H

2. (x)( p(x) ^ q(x) ) R8 , 1

3. ¬ (x) p(x) R8 , 1

4. (x) ¬p(x) R10, 3

5. ¬p(a) R12, 4, t é novo , t = a.

6. p(a) ^ q(a) R13, 2, t = a.

7. p(a) R1, 6

8. q(a) R1, 6

fech.

Traduzindo do Português para Expressões Lógicas

ex1: Expressar a sentença "Todo estudante desta classe estudou lógica", usando

predicados e quantificadores.

Solução: Identificação do quantificador

"Para cada estudante desta classe, este estudante estudou lógica."

Introdução da variável do predicado.

"Para cada estudante x desta classe, x estudou lógica."

p(x) é o predicado "x estudou lógica". Para o domínio de estudantes desta classe, a