A Colisão Inelástica

Colisão inelástica

Turma: PU9B

Autor(es): Bárbara Vitória de Sousa Marciano e Nainy Beatriz Venturini

Data: 30/11/2021

Objetivo:

O experimento tem por objetivo a determinação do coeficiente de restituição (r) na colisão de uma bola de borracha com o chão.

Introdução: 

A energia cinética está presente em todo corpo em movimento, sendo assim, quando se tem uma colisão entre dois corpos a mesma se faz presente, sendo a colisão caracterizada de acordo com a variação desta energia. Ao verificar-se que a energia cinética se conservou têm-se o que chamamos de colisão elástica, caso não houver a conservação a colisão é denominada colisão inelástica.

A colisão de uma bola de borracha com o chão, acontece de maneira que a bola parta de uma altura inicial e quando lançada sobre o chão com uma determinada velocidade, perca energia cinética e sendo assim a altura com que a mesma retornará será menor que a inicial devido a essa perda, através dessas perdas de altura, pode-se determinar o que chamamos de coeficiente de restituição de energia cinética, para tal considera-se a conservação da energia mecânica. A relação da altura com a perda da energia cinética pode ser visualizada pela figura abaixo.

[pic 1]

Fonte: https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp-content/uploads/sites/4/2020/05/Colisao_Inelastica.pdf

A relação da perda de energia é dada pela seguinte equação:

ΔE= ½ m(vi2 – vj2 )= ½ mvi2 (1-r2 )

Sendo r= vj/vi 

r= coeficiente de restituição

vj= velocidade após colisão

vi= velocidade antes da colisão

Como é possível determina-se o coeficiente de restituição também pela altura, a seguinte relação pode ser feita:

½ mvi2= mghi e ½ vj2 = mghj

Sendo assim:

r= vj/vi  = √hj/hi

hj= Altura após a colisão

hi= Altura inicial

Materiais e métodos:

Inicialmente, pegou-se uma bola de borracha juntamente com uma fita métrica presa na parede para fazer a medição da altura em que a tal bola irá alcançar e junto de um a câmera pode observar tal medida, O experimento iniciou-se com a jogada da primeira bola e medindo a altura dela com o auxílio das outras ferramentas presentes e tendo como referência uma altura inicial e nisso fazendo o mesmo sucessivamente 5 vezes até ter todas as medidas de h, visto que a altura inicial se determina por h0. Sendo h0 o ponto de partida que se jogou a primeira bolinha e assim os outros pontos nas quais foram anotados teve-se o ponto de partida sucessivo h1 de h2 e assim por diante, assim finalizando o experimento tendo anotação conseguida pela câmera no qual fotografou os momentos exatos das medidas de cada jogada.  

Resultados e discussão:

Após o experimento, obteve-se os valores de altura da figura abaixo como resultado

Figura 1- Resultados experimentais do experimento de colisão inelástica[pic 2]

Com estes valores de altura descritos acima, realizou-se o cálculo da média das 5 observações, está média foi calculada segundo a equação:

• Média: hn1+ hn2+ hn3 + hn4+ hn5/5

E em seguida realizou-se o cálculo de desvio padrão segundo a figura a seguir:

Figura 2- Equação de desvio padrão

[pic 3]

Com estes dados construiu-se o quadro abaixo

,Quadro 1- Média dos dados experimentais e seus respectivos desvios.

Altura após colisão (m)	Observação	Média da  altura após colisão (m)
1	2	3	4	5
h1	1,08	1,09	1,13	1,16	1,17	1,13 ± 0,04
h2	0,85	0,89	0,84	0,84	0,82	0,85 ± 0,03
h3	0,62	0,63	0,58	0,66	0,58	0,61 ±0,03
h4	0,46	0,50	0,46	0,48	0,51	0,48 ± 0,02
h5	0,39	0,39	0,32	0,33	0,38	0,36 ±0,03
h6	0,27	0,26	0,27	0,29	0,25	0,27 ±0,01

Entretanto, construiu-se um gráfico linear (hn) em função de n, sendo n o número da colisão.

[pic 4]

Para que seja estabelecida uma linearização utiliza-se algumas equações, sabendo que

r2= h1/h0=h2/h1...=hn/hn-1

Caso se considere a altura 1, têm-se: