AS REGRA DAS FASES FQ

A regra das fases:

Entre 1875 e 1876, Gibbs publicou uma série de trabalhos nos quais ele desvendava a ciência básica do equilíbrio heterogêneo. As regras das fases de Gibbs fornece uma relação genérica entre os graus de liberdade de um sistema, F, o número de fases, P, e o número de componentes, C. Essa relação é sempre:

F=C-P+2

O número de graus de liberdade é igual ao número de variáveis intensivas necessárias para descrever um sistema menos o número das que não podem ser variadas independentemente. O estado de um sistema contendo P fases e C componentes é especificado no equilíbrio, se especificarmos temperatura, a pressão e as quantidades de cada componente em cada fase. O número de variáveis necessárias, é portanto, PC + 2.

Seja niα o número de moles de um componente i na fase α. Como o tamanho do sistema, ou a quantidade real de material em qualquer fase, não altera o equilíbrio, não estamos realmente interessados nas quantidades absolutas, mas sim nas quantidades relativas dos componentes nas diferentes fases. Logo, ao invés do número de moles ni, devem ser usadas as frações molares Xiα, dadas por:

Para cada fase, a soma das frações molares é igual a 1:

X1 + X2 + X3 + …. + XC = 1 ou ∑_1^c▒〖X=1〗

Se existem P fases, existem P equações semelhantes à equação acima e, portanto, não há necessidade de especificar P frações molares, pois essas podem ser calculadas. O número total de variáveis independentes a ser especificado é PC + 2 – P ou P(C – 1) + 2.

No equilíbrio, µiα = µiβ impõem um conjunto de restrições posteriores sobre o sistema por exigir que os potenciais químicos de cada componente seja o mesmo em qualquer fase. Estas condições são expressas por um conjunto de equações do tipo:

Cada igualdade neste conjunto de equações significa uma condição imposta ao sistema, diminuindo a sua variância de 1. Por inspeção, constata-se que há C(P - 1) destas condições.

Os graus de liberdade são iguais ao número total de variáveis menos as condições restritivas, sendo portanto,

F=P(C-1)+2-C(P-1)

F=C-P+2

Para um sistema com um componente, como a água pura, fixamos C = 1 e a regra das fases se reduz a F = 3 - P. Quando só uma fase está presente, F = 2, o que implica que p e T podem variar independentemente. Em outras palavras, um sistema com uma única fase é representado por uma região, num diagrama de fase. Quando duas fases estão em equilíbrio F = 1, indicando que a pressão não pode variar livremente se nós fixamos a temperatura. Isso quer dizer que o equilíbrio de duas fases é representado por uma curva num diagrama de fase: uma curva num gráfico mostra como o valor de uma variável muda quando o valor da outra variável é alterado (Fig. 1).

Em vez da temperatura podemos fixar a pressão, mas, tendo feito isso, as duas fases entram em equilíbrio numa única temperatura definida. Portanto, o congelamento (ou qualquer outra transição de fase) ocorre numa temperatura definida a uma determinada pressão. Quando três