As Forças Físicas

Questão Dissertativa

[pic 1][pic 2][pic 3]Numa transportadora, uma caixa de papelão, de 125kg, inicialmente em repouso, é deslizada por dois funcionários conforme mostra a figura abaixo, resultando em um deslocamento   de módulo igual a 8,50m. A força   com que o funcionário A empurra a caixa é de 12,0 N, formando um ângulo de 30°, para baixo, com a horizontal; a força      com que o funcionário B puxa a caixa é de 10,0N, formando um ângulo de 40°, para cima, com a horizontal. Os módulos, direções e sentidos destas forças não se alteraram durante o deslocamento da caixa, além do contato entre o piso e a caixa ser sem atrito.

[pic 4]

Figura: Esquema das forças que atuam sobre a caixa.

[pic 5] 

[pic 6]a) Qual é o trabalho resultante que as forças  realizam sobre a caixa durante o deslocamento   ?

Fxa = cos Ø . Fa

Fxa = cos 30 . 12

Fxa = 0,87 . 12 = 10,44 N

Fya = sen Ø . Fa

Fya = sen 30 . 12

Fya = 1/2 . 12

= 6 N

Fxb = cos Ø . Fb

Fxb = cos 40 . 10

Fxb = 0,77 . 10 = 7,7 N

Fyb = sen Ø . Fb

Fyb = sen 40 . 10

Fyb = 0,64 . 10 

= 6,4 N

Soma de forças:

Frx = Fxa + Fxb = 10,44 +7,7 = 18,14 N

No eixo y, há uma força positiva e outra negativa:

Fry = Fya + Fyb = 6 + 6,4 = 12,4 N

Calculo da força resultante:

Fr² = Frx² + Fry²

Fr² = 18,14² + 12,4²

Fr² = 329,06 + 153,76 = 482,82

Fr= √ 482,82

RESPOSTA:

Fr = 21,97 N

b) Estando a caixa inicialmente em repouso, qual a sua velocidade vfvf ao final do deslocamento de 8,50m?

Fr = m.a

21,97 = 125 . a

a = 21,97/125 = 0,17 m/s²

Vf² = Vo² + 2.a.d

Vf² = 0 + 2 . 0,17 . 8,5 = 2,89

Vf= √ 2,89

RESPOSTA:

Vf = 1,7 m/s

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