Fluxograma e tratamento de dados: fisico quimica experimental

FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL                                                                                                                                Elaboração de gráficos, linearização, algarismos significativos, fluxograma

1. APRESENTAÇÃO DE DADOS EM GRÁFICOS

Há várias maneiras de se representar dados na forma de gráficos, e nesta seção será explicada como construir um gráfico de coordenadas cartesianas, ou do tipo x-y. Este tipo de gráfico é útil para correlacionar duas grandezas entre si, onde se considera que uma das grandezas (variável dependente) é função de uma outra (variável independente). Se for tomada como exemplo a tabela acima, pode-se ver que a massa do precipitado é função da quantidade adicionada de iodeto de sódio. Deve-se então traçar os eixos coordenados x e y, subdividindo-os segundo uma escala

espaçada em intervalos uniformes e que representem valores numéricos simples, conforme o Gráfico 1.[pic 1]

Gráfico 1: massa de precipitado obtido da reação de soluções de NaI 0,5 mol L-1 e Pb(NO3)2 0,5 mol L-1.

Note que a escala y, por exemplo, está espaçada em intervalos uniformes e com números simples, e não como: 0, 0,58 e 1,15, apesar de serem estes os valores da tabela. Uma vez definidas as escalas dos eixos, assinale cada ponto nas posições (x,y) correspondentes. Em cada eixo, além das subdivisões e dos valores numéricos, deverão constar também o quociente entre a grandeza e a unidade.

Para se traçar o gráfico, deve-se ter uma expectativa do tipo de curva ou de reta que deverá ser utilizada. No exemplo dado, devem ser traçadas duas retas, sendo que uma delas deve passar pela origem (0,0). Tem-se então uma figura do tipo apresentada no Gráfico 2.

[pic 2]

Gráfico 2: massa de precipitado obtido da reação de soluções de NaI 0,5 mol L-1 e Pb(NO3)2 0,5 mol L-1.

Para se saber que tipo de curva deve ser traçada, deve-se ter uma ideia de qual relação existe entre as variáveis independente e dependente. Para tanto, é necessário saber quais princípios químicos e físicos estão afetando as variáveis em questão. No exemplo dado, pode-se esperar que a massa do precipitado produzido deva ser proporcional à quantidade do reagente NaI adicionado, que resulta em uma reta ascendente. Entretanto, quando o outro reagente - Pb(NO3)2 - é totalmente consumido, não há uma produção maior de precipitado, por mais que se adicione NaI; por isso observa-se a segunda reta, de massa constante.

1. Análise gráfica

Sabemos que, em escalas lineares, uma reta é sempre descrita por uma equação do tipo:

Y = ax + b

A inclinação da reta fornece o valor de a. A interseção da reta com o eixo dos Y fornece o valor de b se o eixo Y passar por x = 0.

Os pontos obtidos na experiência devem ser marcados no papel milimetrado. Traça-se a seguir uma reta média como mostrado na Figura 3.2. A reta média é a reta mais provável: a reta não passa necessariamente sobre todos os pontos marcados no papel, nem mesmo sobre o ponto inicial e final.

[pic 3]

Figura 3.2 - Exemplo de gráfico a partir de dados experimentais.

Cálculo dos coeficientes Coeficiente Linear

O coeficiente linear da reta é o valor da ordenada Y quando a abscissa vale zero. Isto é. Coeficiente linear = b = (Y) (quando X=0)

Coeficiente angular

Pela Figura 3.2, os pontos P e Q não são pontos experimentais. Os pontos P e Q devem ser marcados fora da região delimitada pelos pontos experimentais, de forma a obter-se b com maior quantidade de algarismo. O coeficiente angular da reta será dado por:

[pic 4]

Referência bibliográfica

MILLS, I.; CVITAŠ, T.; HOMANN, K.; KALLAY, N.; KUCHITSU, K. Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2. Ed. Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1993.

1. Algarismos Significativos

A limitada precisão de qualquer medição deve ser considerada sempre que esta for a utilizada, com a finalidade de relatar o valor de uma determinada quantidade, de se construir em mais uma de uma série de medições ou de ser combinada em cálculo envolvendo outras quantidades medidas. A limitação da precisão cria incerteza, o que limita as conclusões que podem ser tiradas de uma medição.

Manter um registro dessa incerteza seria bastante seria bastante enfadonho se esta precisasse ser relatada cada vez que a medição propriamente dita fosse relatada ou usada em um cálculo. A introdução do conceito de dígitos significativos nos permite inferir a precisão de uma medida sem ter de declarar explicitamente a incerteza. Os dígitos significativos também nos permitem estimar facilmente a precisão do valor calculado de uma combinação de diferentes quantidades medidas.

Por exemplo, quando a massa de um objeto é dada como 56,78g, infere-se que o objeto foi pesado de modo que não há dúvida de que sua massa seja pelo menos igual a 56,7g e que o valor da casa dos centésimos é de provavelmente 8, mas que foi exercitado um certo juízo sobre qual seria este último dígito. Devemos concluir que existe um incerteza pelo menos 0,01g no valor de 56,78g. O número 56,78 tem  quatro  algarismos significativos (isto  é, dígitos); três  estão completamente certos (56,7), e um, (8), é um pouco incerto, mas todos os quatro dígitos contêm informação útil. Quando a convenção tradicional para dígitos significativos é usada, assume-se que o último dígitos significativos é usada, assume-se que o último dígito escrito tenha um incerteza de pelo menos 1.