MEDIDAS DA CIRCUNFERÊNCIA

UNIFRAN – Universidade de Franca

MATEMÁTICA – (LICENCIATURA)

 

 

 

 

 

 

ROMILDO MARTINS VIANA MASCARELLO

 

 

 

 

 

 

MEDIDAS DA CIRCUNFERÊNCIA 

 

 

 

 

 

   VENDA NOVA DO IMIGRANTE E.S

2015

  Círculo trigonométrico  

 

 

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Desenvolvimento 

Dividindo a circunferência em 12 partes iguais partir do ponto B, teremos 12 partes de 30º. Portanto observa-se os seguintes graus e seus respectivos radianos são: 30º=π/6rad; 60º=π/3rad; 90º=π/2rad; 120º=2π/3rad; 150º=5π/6rad; 180º=πrad; 210º=7π/6rad; 240º=4π/3rad; 270º= 3π/2rad; 300º=5π/3rad; 330º=11π/6rad; 360º=2π. Os quadrantes serão I, II, III E IV, onde podemos interpretar da seguinte maneira: De 0º a 90º pertencem ao primeiro quadrante, de 90º a 180º pertencem ao segundo quadrante, 180º a 270º ao III quadrante e de 270º a 360º ao quarto quadrante.  

Encontrando os valores dos arcos: 

Para encontrarmos os valores dos arcos, precisamos antes de, mas nada descobrir o valor da circunferência utilizando a seguinte formula: (C= 2πr); adotando o π=3,14.  

Como o diâmetro é 40 centímetros logo o raio será de 20 centímetro pois o raio (r) é a metade do diâmetro (d); r=d/2.  

Resolução: 

C=2πr=C=2*3,14*20=125,6  

Conclui-se que: se a circunferência no total tem 125,6 centímetros a mesma é dividida em 12 partes iguais, faz-se necessário que se divida 125,6/12=10,46. Sendo assim cada arco terá 10,46 centímetros cada. Outra resolução: já que o ponto B está no I quadrante e mais próximo de 60º=π/3rad.sendo assim teremos todos os arcos com angulo α de 30º= π/6rad.C= α *r=C = π /6*20=C=3,14*20/6=10,46.  

 

 

 

 

 

 

 

Referência  

Material didático: Trigonometria (medidas da circunferência)